Beste antwoord
Het is echt heel simpel….
-5² = -25 NIET -5² ≠ 25
Veel mensen zullen er zeker van zijn dat het antwoord hier 25 is. de reden waarom ze tot deze conclusie komen, is omdat het ons tijdens onze wiskundeopleiding is bijgebracht dat een negatief vermenigvuldigd met een negatief een positief resultaat oplevert. Een positief vermenigvuldigd met een positief geeft een positief resultaat. Een negatief vermenigvuldigd met een positief geeft een negatief en een negatief vermenigvuldigd met een positief geeft een negatief resultaat.
Wanneer het wordt opgesplitst, bevat -5² echter een macht (index / exponent / volgorde) en het bevat een negatie, die wordt weergegeven door een negatief / aftrekteken. volgorde van bewerkingen, waar ik geen tijd voor heb, behalve om erop te wijzen dat de berekening van een exponent in een uitdrukking moet worden uitgevoerd uit voor elke optelling / aftrekking.
Dus de exponent wordt eerst behandeld en berekend en de exponent werkt hier direct op de 5. De ontkenning / aftrekking wordt uitgevoerd nadat de exponent is berekend. Dus nadat de exponent is toegepast, wordt het 25. Nu is het tijd om de negatie toe te passen op die 25, wat -25 oplevert.
(-5) ² = 25
Als u nog steeds moeite heeft om dit te begrijpen, neem dan de volgende voorbeelden.
Evalueer het volgende:
0–5²
Het is misschien gemakkelijker om het zo te zien, wat in wezen is wat een negatief is, een getal kleiner dan nul…. Volgens de volgorde van bewerkingen moeten exponenten worden gedaan voordat ze worden afgetrokken. In het bovenstaande is er duidelijk een exponent op de 5 en dan is er een aftrekking.
0–5² = 0-25 = -25
1 x – 5²
Dit is een andere manier om te zien wat hier gebeurt. Elk getal of elke waarde vermenigvuldigd met 1 blijft ongewijzigd, wat resulteert in dat getal…. Opnieuw volgens de volgorde van bewerkingen, worden exponenten berekend vóór vermenigvuldiging.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
Een andere manier om erover na te denken is deze:
5² = 25 of 5 x 5 = 25
Dus, als dat het geval is, hoe kan -5² dan ook gelijk zijn aan 25 ?? 5² en -5² zijn verschillende uitdrukkingen, aangezien het minteken in de ene staat, maar niet in de andere. Dus hoe kunnen ze allebei hetzelfde resultaat opleveren? Er is zeker geen argument dat 5² gelijk is aan positief 25. Daarom is het logisch dat -5² niet gelijk kan zijn aan 25.
ANTWOORDEN OP VERSCHILLENDE OPMERKINGEN VAN 5² EN -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [de exponent werkt op de volledige waarde tussen haakjes]
-5 x -5 = 25
Hopelijk lost dit een paar dingen op en neemt het alle twijfel weg die u heeft over de juiste antwoord van -5².
Antwoord
Er is eigenlijk een verschil tussen -5 ^ 2 en (-5) ^ 2 het eerste antwoord is -25, het tweede antwoord is positief 25
de reden waarom het eerste geval negatief is, is omdat de exponent alleen van toepassing is op 5 en niet op het negatieve. Het tweede antwoord is positief omdat de exponent van toepassing is op het negatieve en de 5. (opzoekregels voor exponenten)
ook – (5) ^ 2 = -25 en (-5 ^ 2) = -25 en – (- 5) ^ 2 = -25
De reden waarom het eerste antwoord negatief is, is omdat de vergelijking wordt gelezen als, het tegenovergestelde van 5 kwadraat, meer specifiek het tegenovergestelde van positieve 5 kwadraat is gelijk aan negatief 25. Het tweede antwoord is negatief vanwege de volgorde van bewerkingen, haakjes, exponenten, vermenigvuldiging. Het derde antwoord is negatief omdat de vergelijking wordt gelezen als, het tegenovergestelde van min 5 in het kwadraat is gelijk aan min 25, verwijs ook naar de volgorde van bewerkingen.
– (- 5 ^ 2) = positief 25
De reden dat dit antwoord positief is, is omdat de exponent niet van toepassing is op het negatief voor de 5, alleen de 5 zelf wordt gekwadrateerd, referentieregels van exponenten. Nadat je de regels van exponenten hebt toegepast, ziet de uitdrukking er als volgt uit: (- 25), pas dan de volgorde van bewerkingen toe, haakjes en dan vermenigvuldiging, deze uitdrukking wordt gelezen als het tegenovergestelde van min 25 en wordt daarom positief 25.
Onthoud dat deze regels werken met exponenten.
als ik een uitdrukking heb die -2 (4x + 6) zegt, verdeel ik eerst de -2, zodat je uitdrukking -8x-12 wordt.