Beste antwoord
Oké, dus de sleutel om dit op te lossen is te begrijpen wat er wordt bedoeld met het product .
Dit betekent gewoon “het resultaat van samen vermenigvuldigen”.
| Dus het product van 7 en 6 is:
77 x 6 = 426 = 42
Meer in het algemeen, het product van alle getallen, x en y:
xx xy = xy
Antwoord
Ans. 2 en 3.
Voorwaarde 1: som van twee getallen is 5
dwz Eerste nr. + Tweede nr. = 5
Om te bereiken, zouden de bovenstaande aantal mogelijkheden zijn:
Eerste mogelijkheid : 1 + 4 = 5
Tweede mogelijkheid : 2 + 3 = 5
Conditie 2: Product van die nummers is 6
dwz Eerste nr. × Tweede nr. = 6
Zet nu de waarde van de eerste mogelijkheid in voorwaarde 2, we krijgen
1 × 4 = 4 (niet overeenkomende voorwaarde 2)
Zet nu de waarde van de tweede mogelijkheid in voorwaarde 2, we krijgen
2 × 3 = 6 (overeenkomende voorwaarde 2)
De twee cijfers zijn dus 2 en 3.
Alternatieve benadering 1:
Conditie 1 : Som van twee getallen is 5
dwz x + y = 5
Conditie 2: Product van die nummers is 6
d.w.z. xy = 6
Vind de factor 6
d.w.z. (1 × 6) of (2 × 3) = 6
Gegeven dat x + y = 5
Door x = 1, y = 6 te plaatsen, krijgen we
x + y = 5
of, 1 + 6 = 5
of, 7 ≠ 5 (komt niet overeen met de eerste voorwaarde)
Nogmaals,
x + y = 5
Door x = 2, y = 3 in te voeren, krijgen we
x + y = 5
of, 2 + 3 = 5
of, 5 = 5 (komt overeen met de eerste condition)
Daarom zijn twee cijfers 2 en 3 .
Alternatieve benadering 2:
Volgens de vraag,
Som van twee getallen is 5
Laat de getallen x zijn en y.
dwz x + y = 5
Product van die nummers is 6
d.w.z. xy = 6
Dat weten we, (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
In ons geval hebben we
x + y = 5 en xy = 6
Dus, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Als we het nu in de bovenstaande formule plaatsen, krijgen we
(x-y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
of, (x – y) ² = 1
Dus x − y = ± 1
Door gebruik te maken van , x – y = 1,
x + y = 5, (vergelijking 1)
x – y = 1, (vergelijking 2)
door de bovenstaande vergelijking toe te voegen, krijgen we
2x = 6
of, x = 6 ÷ 2
Dus x = 3.
Door de waarde van x = 3 in vergelijking 1 te plaatsen, krijgen we
x + y = 5
of, 3 + y = 5
of, y = 5 – 3
Dus, y = 2
Gebruikt nu x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
door de bovenstaande vergelijking toe te voegen, krijgen we
2x = 4
of, x = 4 ÷ 2
Dus x = 2
Door de waarde van x = 2 in vergelijking 1 te plaatsen, krijgen we
x + y = 5
of, 2 + y = 5
of, y = 5 – 2
Dus, y = 3
Dus x = 2 of 3
en Y = 3 of 2
Daarom zijn twee cijfers 2 en 3.
Alternatieve benadering 3:
Volgens vraag ,
Som van twee getallen is 5
dwz x + y = 5
Product van die nummers is 6
d.w.z. xy = 6
Nu,
x + y = 5
of, y = 5 – x
Als we de waarde van y in vergelijking 2 plaatsen, krijgen we
xy = 6
of, x (5 – x) = 6
of, 5x – x² = 6
of, x² – 5x = -6
of, x² – 5x + 6 = 0
Het wordt nu een kwadratische vergelijking, door het op te lossen krijgen we
of, x² – 3x – 2x + 6
of, x (x – 3) – 2 (x – 3)
of, (x – 2) (x – 3)
Vandaar x = 2 en x = 3