Beste antwoord
De uitdrukking, 2 pi r geeft de omtrek (eenmaal de afstand) rond een cirkel . De uitdrukking pi r in het kwadraat geeft de oppervlakte van de cirkel.
Nu betekent 2 pi r 2 vermenigvuldigen met pi (een getal dat qua waarde in de buurt komt van 3,14) en vervolgens dit resultaat vermenigvuldigen met de straal.
Ook betekent pi r kwadraat dat pi maal de straal wordt vermenigvuldigd en vervolgens dit resultaat weer met de straal wordt vermenigvuldigd. Dit geeft een ander resultaat dan 2 pi r.
Beschouw bijvoorbeeld een cirkel met een straal van 10 eenheden. (Voor het doel van deze opgave maakt het niet uit wat die eenheden zijn.)
De afstand rond de cirkel, 2 pi r, is 2 keer pi keer 10, of ongeveer 2 keer 3,14 (dat is 6,28) maal 10. Door 6,28 met 10 te vermenigvuldigen, krijgen we 62,8 eenheden, ongeveer de omtrek van de cirkel.
De oppervlakte van de cirkel, pi r in het kwadraat, is ongeveer 3,14 (pi) maal de straal (10) . Dit geeft ongeveer 31,4. Vermenigvuldig dan een tweede keer met de straal: 31,4 keer 10 is 314. De oppervlakte van de cirkel is dus ongeveer 314 vierkante eenheden.
Je merkt dat ik het woord “ongeveer” herhaaldelijk gebruik. Het nummer dat ik gebruik voor pi is ongeveer 3,14. Pi is echter veel dichter bij het nummer, 3.14159265358979323846264338327950, maar het is duidelijk dat het gebruik van een nummer met zoveel cijfers omslachtig is. Interessant is misschien dat pi transcendentaal is; er is geen exacte decimale uitdrukking van pi. De cijfers lopen oneindig door.
Antwoord
Wat is het verschil tussen 2 pi r en pi r in het kwadraat?
Het is duidelijk …
2 \ pi r – \ pi r ^ 2 = \ pi r (2 -r) \ tag * {}
Open je ooit je Quora-feed, word je gebombardeerd door onzinnige vragen over \ pi en denk je bij jezelf “er moet meer in het leven zijn dan dit”? Als u dat doet, is er hulp beschikbaar. Lees gewoon The Irrational Ratio en geef je leven een nieuwe betekenis.