Beste antwoord
Het verschil is de tijdswaarde van geld , een van de belangrijkste concepten van Finance .
Laten we zeggen dat ik een contract heb om u $ 100 per jaar te betalen gedurende tien jaar, met de eerste betaling vandaag, de volgende een jaar vanaf vandaag, enzovoort. De vraag die rijst is hoeveel is dat hele contract waard? vandaag ? “
Met cashflowanalyse zonder korting , de wiskunde is heel eenvoudig: 10 betalingen x $ 100 betekent dat de geldstroom over tien jaar $ 1.000 waard is, toch?
Maar laat me je een vraag stellen: zou bent u bereid me vandaag $ 1.000 contant te betalen om dat contract te kopen? Ik betwijfel het. Waarom? Want wat zou je motivatie zijn om het geld in je hand nu op te geven, in ruil voor het terugkrijgen van het laatste over tien jaar ?!
Dus, als de werkelijke dollars hetzelfde zijn, maar jij waardeer mijn beloofde $ 1.000-over-een-decennium minder dan u de $ 1.000 die u al in handen hebt waardeert, ons doel is om erachter te komen wat dat contract is echt de moeite waard. Dus hoe doen we dat?
We beginnen met het berekenen van een korting voor de waarde van elke afzonderlijke betaling (dat wil zeggen, we berekenen hoeveel minder dan $ 100 de betaling van dit jaar voor u waard is. we doen het opnieuw voor volgend jaar, enzovoort) en dan tellen we al die getallen op. Die betalingen die elk jaar plaatsvinden, worden beschouwd als een stroom van contant geld. Dus onze analyse van die stroom, waarbij rekening wordt gehouden met de kortingen in waarde van elk van de betalingen, wordt de analyse van contante geldstromen .
Nu we erover nadenken, hoe kun je erachter komen precies hoeveel minder $ 100 volgend jaar je waard is dan $ 100 nu? De beste manier is om na te denken over wat u met dat geld zou doen als u er een jaar lang gebruik van zou maken. In de financiële context waar we het over hebben, kunnen we als proxy hiervoor een andere investering gebruiken die voor u beschikbaar is en die gedurende die periode een bepaald rendement zal genereren. Laten we zeggen dat u weet dat u het beste rendement kunt behalen op uw $ 100 vandaag zou zijn om het op de aandelenmarkt te zetten, waar u ervan overtuigd bent dat u een jaarlijks rendement van 10\% kunt behalen. Het gevolg hiervan is daarom dat door niet met die $ 100 dit jaar, u niet haal dat 10\% rendement. Daarom hebben we vastgesteld dat uw discontopercentage 10\% is.
Laten we nu eens kijken wat elk van die jaarlijkse betalingen van $ 100 zijn echt de moeite waard, wetende dat als u het nu had in plaats van in de toekomst, u er elk jaar 10\% aan zou kunnen verdienen. We noemen dit de netto contante waarde van die specifieke betaling, en kan er op deze manier over nadenken: de eerste betaling komt vandaag binnen, en je kunt je omdraaien en hem meteen aan het werk zetten, dus er is geen korting. Dat betekent dat de waarde van die eerste betaling aan u de volledige $ 100 is.
De tweede betaling is echter een jaar verwijderd, en op dat moment weet je dat je er 10\% op had kunnen verdienen, dus om de huidige waarde te berekenen, gebruiken we de formule:
Als we onze cijfers vervangen, krijgen we $ 100 (te ontvangen contant geld) gedeeld door [1 + 10\%], wat afneemt tot 100 / 1,10, wat gelijk is aan $ 90,91 .
Voor het derde jaar wordt het iets lastiger, omdat we nu de korting twee keer moeten berekenen, want het is twee jaar weg. We doen dat door de korting te kwadrateren, met behulp van de volgende formule:
Onze cijfers opnieuw invoeren, dit keer haal 100 / [1.1] ^ 2, = 100 / 1.21 = $ 82,64 .Als u voor elk jaar in de reeks hetzelfde doet, zien de verschillende nummers er als volgt uit (onthoud dat we “worden betaald aan het begin van elk jaar):
Zoals u kunt zien, betekent dit dat u bij de cashflowanalyse zonder korting zou denken dat u $ 1000 krijgen over de tien jaar (wat u technisch zou doen), toont een cashflowanalyse met uw eigen discontovoet aan dat de waarde van die hele stroom aan cashflows – hier, nu – is in werkelijkheid waard voor jou alleen $ 675,90 .
De volledige wiskundige berekeningen om dit allemaal te achterhalen zijn ingebouwd in spreadsheets zoals Microsoft Excel en financiële rekenmachines zoals de HP12C. Er is ook een erg leuke interactieve online NPV-calculator (waaruit de bovenstaande tabel is gegenereerd) op Calculator Soup .
U kunt zien de gedetailleerde formule (met een goede uitleg) in het Wikipedia-artikel op Cashflow met korting :
Antwoord
Leerlingen in mijn financiële en boekhoudklassen zouden hierover leren. En het is een concept dat bekend staat als de Tijd Waarde van geld . Het concept is een heel eenvoudig idee: geld dat vandaag wordt ontvangen, is niet hetzelfde als geld dat morgen wordt ontvangen.
- Niet-verdisconteerde cashflows zijn de werkelijke bedragen in dollars, ongeacht wanneer ze worden ontvangen of uitbetaald. Tijd heeft dus geen invloed of invloed op dingen!
- Verdisconteerde cashflows zijn de gecorrigeerde dollarbedragen voor het verstrijken van de tijd tussen het moment waarop u of p ay die bedragen
Harry biedt je bijvoorbeeld $ 75 vandaag en de andere $ 25 volgende maand. U ontvangt dus in totaal $ 100 in twee maanden. De $ 75 vandaag en de $ 25 die u volgende maand ontvangt, zijn de niet-gedisconteerde cashflows. Het zijn dus de werkelijke bedragen in dollars die Harry je zal betalen.
Maar die $ 25 die je volgende maand krijgt, is je vandaag geen $ 25 waard, want je moet wachten! Dus je kunt dat geld nu niet gebruiken. Dat maakt het vandaag minder waard! Dus hoewel u in de toekomst nog steeds $ 25 ontvangt, is het in het heden geen $ 25 waard. Dat is wat discontering betekent. Kortingen zijn dus aanpassen aan hoeveel die $ 25 die je volgende maand krijgt, nu waard is.
Laten we zeggen dat het vandaag slechts $ 20 waard is, omdat je een maand moet wachten tot je die $ 25 hebt. De huidige waarde van $ 20 is de verdisconteerde cashflow. Dus vandaag zie je Harrys bod als $ 95 waard in dollars van vandaag. Met kortingen kunt u dus de “echte” waarde inschatten van deals met geld dat op verschillende tijdstippen wordt uitbetaald of ontvangen.