Beste antwoord
De COsinus is de complementaire trigonometrische functie van de sinus. Weet je nog wat complementaire hoeken zijn? Het zijn hoeken die samen 90 ° bedragen. Dus als je de sinus van een bepaalde hoek neemt, is deze gelijk aan de waarde van de cosinus van die complementaire hoek. Bijvoorbeeld sin (30º) = cos (60º), omdat 60º de complementaire waarde is van 30º.
Het verschil in toepassing is dat de sinus 0 is bij {0, π, 2π ..} en 1 op {π / 2, 3π / 2 ..}, waarbij cosinus andersom zal zijn. Dus bijvoorbeeld in een puntproduct tussen vectoren, zal het product 0 zijn wanneer de vectoren loodrecht staan. Dit betekent dat als de hoek ertussen π / 2 is, het resultaat 0 is, dat wil zeggen dat u een cosinus gebruikt om die relatie te beschrijven. Aan de andere kant zal een kruisproduct tussen vectoren 0 zijn wanneer de vectoren zich in dezelfde “lijn” (colineair) bevinden, wat ofwel een hoekverschil van 0 of een hoekverschil van π betekent. Daarom gebruik je een sinus om die relatie te beschrijven. Hetzelfde kan worden toegepast op de natuurkunde. Als een deeltje in een oscillerende beweging beweegt en in rust is aan het begin van het experiment (t = 0, gebruik je een bepaalde functie. Maar als je deeltje aan het begin van je experiment een maximale amplitude heeft, dan zul je gebruik de andere functie. Kun je me in elk geval vertellen welke?
Antwoord
Allereerst moet je begrijpen wat sinus cosinus en tan functie eigenlijk betekenen. En later zal het zijn gemakkelijk te correleren met het werkelijke real-time systeem. Het gebruik van sinus, cosinus en tan kwam als een notatie om de relatie tussen verschillende hoogten van driehoeken weer te geven. Aangezien traingle van vergelijkbare typen altijd een vergelijkbare hoogteverhouding hebben, is het gemakkelijk om de patroonwaarden toe te passen om in een technische situatie te passen, waardoor Sinus en cosinus ontstaan. Het zijn slechts simpele verhoudingen in zuivere algebra. Dit kun je in de meeste fysieke wereldtoepassingen gebruiken om hoogte of hoek te berekenen op basis van de beschikbare gegevens.
In de 17e eeuw begon de klassieke mechanica groeiende en mensen wilden een gemakkelijke manier om het tijdveranderende signaal weer te geven. Als je de positie van het tijdveranderende signaal als een springtouw in een grafiek probeert uit te zetten waarbij de positie op de y-as en de hoek de x-as is, krijg je alleen een cirkel. En de huidige positie wordt elk springtouwpunt berekend door de snelheid op waarmee je het draaide en de beginpositie. Het nu weergeven als een input-outputrelatie is een moeilijke klus. Omdat elk punt in een cirkel kan worden weergegeven met een driehoek, gebruikten ze de triognometrie om het tijdveranderingssignaal weer te geven. Met het woord Sine ze vertegenwoordigen het herhalende signaal als een functie van de tijd en de beginpositie. Dus klus geklaard. Dus waar je het tijdherhalende signaal ook wilt manipuleren, je kunt eenvoudig een van beide sinusoïdale functies gebruiken. Klassieke voorbeelden zijn een oscillerende snaar, een touwtje springen op elk moment, geluidsgolven lichtgolven, AC-stroomsignalen enz.
En later was het Fourier of Euler (ik weet niet zeker over de naam van de persoon) die ontdekten dat alle verzamelde gegevens zoals belasting die in elke maand in een jaar wordt geïnd, een soort vertegenwoordiger eetpatronen die erin zijn ingebed en als we het patroon ontdekken, kunnen we analyseren welke term hen beïnvloedt. In realtime hebben alle gegevens die op de markt worden verzameld een soort patroon dat ermee geassocieerd is en je kunt het gemakkelijk weergeven als een som van herhalende patroonsignalen zoals regen in elk regenseizoen die de groei van het gewas beïnvloeden en op zijn beurt meer belastingen en ernstige herhaalde droogte die de groei beïnvloeden. gewas en minder belasting enz. Dus als u dit patroon ontdekt, kunt u uw belastinginning dienovereenkomstig plannen. Fourier vond dit en hij wilde representeren in een eenvoudigere vorm in plaats van ingewikkeld te maken met meerdere sinusvormige signalen en vond daarom de Fourier-reeks. Fourier-serie heeft veel toepassingen in de echte wereld, zoals marktonderzoek, waarbij verschillende Singal-niveaus in een muziek worden geanalyseerd en dienovereenkomstig worden afgestemd. Alle geluidsbewerkingstools gebruiken deze Fourier-transformatie om ze om te zetten in signaalbanden en later kunt u elke geluidsverbetering uitvoeren die u wilt uitvoeren. Zelfs de typische oude radio zal zich dan splitsen in verschillende singnal met behulp van bandfilters en stelt u in staat op een betere manier af te stemmen en naar muziek te luisteren.
Hoop dit en helpt.