Beste antwoord
De woorden inverse, converse , contrapositief enzovoort worden alleen gebruikt voor Voorwaardelijke verklaring s en zijn behoorlijk strikt gedefinieerd in de wiskunde. Terwijl woorden als “tegenover”, “omgekeerd” enz. In het gewone spraakgebruik over het algemeen luchtiger worden gebruikt om verschillende dingen in verschillende situaties te betekenen.
Een voorwaardelijke verklaring is een verklaring die de vorm heeft “ if p en vervolgens q “- waarbij p wordt de hypothese, premisse of antecedent genoemd en q wordt de conclusie of gevolg genoemd. Bijvoorbeeld: “Als je te veel drinkt, krijg je een kater”. Zodra deze verklaring is gedefinieerd,
De converseren is, wanneer we de hypothese en de conclusie uitwisselen:
Als q, dan p. Of in ons voorbeeld: “Als je een kater, dan heb je te veel gedronken. “
De inverse is, wanneer we de ontkenning van de hypothese en de conclusie in dezelfde volgorde nemen:
Zo niet p, dan niet q. Of in ons voorbeeld: “Als je niet te veel drinkt, krijg je geen” kater “.
De contrapositief is, de ontkenning van zowel de hypothese als de conclusie nemen, en en vervolgens verwisselen.
Zo niet q, dan niet p. Of in ons voorbeeld: “Als je geen kater krijgt, dan niet” t te veel drinken. “
In uw voorbeeld is ” Walvissen zijn zoogdieren “ slechts een verklaring zonder voorwaarde of premisse en daarom woorden omgekeerd, omgekeerd enz. kunnen voor hen niet strikt worden gedefinieerd. “Opposite” of “reverse” kan in dit geval echter worden gebruikt om te verwijzen naar “Zoogdieren zijn walvissen” of het equivalent daarvan en hun waarheidswaarde kan afzonderlijk worden bepaald.
Antwoord
Stelling: Indien P, dan Q
Omgekeerd: Indien Q, dan P
Omgekeerd: Indien niet P, dan niet Q
Contrapositief: zo niet Q, dan niet P
De bewering en het contrapositief zijn logisch equivalent. Dat wil zeggen dat ze dezelfde waarheid hebben (beide onwaar of beide waar)
Hetzelfde geldt voor het omgekeerde en omgekeerde.