Beste antwoord
Om historische redenen is de notatie
\ sin ^ 2 (x)
moet worden geïnterpreteerd als
\ bigl (\ sin (x) \ bigr) ^ 2
Deze notatie dateert van meerdere decennia (zo niet een paar eeuwen) zelfs het begrip (algebraïsche) functiesamenstelling.
Bij trigonometrische berekeningen zijn vierkanten, kubussen of hogere machten van sinus, cosinus en de andere trigonometrische functies zeer gebruikelijk, dus het gebruik van
\ sin ^ 2x, \ quad \ cos ^ 3x, \ quad \ dots
werd algemeen en wordt nog steeds overal gebruikt.
Pas met de ontwikkeling van abstracte algebra werd erkend dat de werking van functiesamenstelling vergelijkbaar is met andere bewerkingen, waardoor f \ circ f = f ^ 2 een betekenisvol symbool wordt.
Helaas is dit in strijd met de traditionele notatie hierboven vermeld. Om de verwarring nog groter te maken, begonnen mensen \ sin ^ {- 1} te gebruiken om de inverse -functie te bedoelen, maar deze notatie is beledigend omdat de sinusfunctie geen inverse heeft.
Antwoord
Het zijn heel verschillende manieren om y (x) = \ sin (x) met zichzelf te combineren .
Stel de functie samen
Dit is de functie die aan zichzelf wordt doorgegeven.
y (y (x)) = \ sin (\ sin (x) )
Vier de functie
Dit is het resultaat van de functie vermenigvuldigd met zichzelf.
y (x) = (\ sin (x)) ^ 2 = \ sin ^ {2} (x)