Beste antwoord
Ik ga ervan uit dat je met breuk bedoelt rationaal getal. Een rationaal getal is slechts een verhouding van gehele getallen, zoals in \ frac {m} {n}, waarbij m en n zijn gehele getallen. In die zin is er maar één beperking, en dat is dat n \ niet = 0. Dus de enige voor de hand liggende ongedefinieerde breuk in die zin zijn de breuken met 0 in de noemer.
Natuurlijk zijn er veel gevallen waarin ongedefinieerde breuken opduiken in andere (niet-rationale getallen) instellingen. De eerste keer dat leerlingen matrices zien en er basisberekeningen mee beginnen te maken, zie ik bijvoorbeeld regelmatig dat ze iets proberen te doen als AB = C \ rightarrow B = \ frac {C} {A}. Dit is om een aantal redenen niet gedefinieerd. Ten eerste zouden we vereisen dat A omkeerbaar is om er iets van te begrijpen. Maar zelfs als A omkeerbaar is, aangezien matrices over het algemeen niet commutatief zijn, moeten we specificeren aan welke kant de inverse staat. (In dit geval zou het B = A ^ {- 1} C moeten zijn.) Dezelfde soort dingen gebeuren wanneer mensen voor het eerst beginnen met het bestuderen van abstracte algebra: het bestaan van breuken hangt samen met zaken als commutativiteit, nuldelers en omkeerbaarheid, dus het kan veel subtieler zijn dan het lijkt op de basisschool.
(A technisch gezien zijn er duidelijke beperkingen voor elke wiskundige ring die ons vertellen of het al dan niet “breuken” in een zinvolle zin kan bevatten. Dus in het algemeen ringen, alle breuken kunnen ongedefinieerd zijn.)
Antwoord
Een breuk wordt gezegd ongedefinieerd / onbepaald elke keer dat de noemer ervan is gelijk aan 0.
f = \ frac {n} {d}, if d = 0 then f \ rightarrow \ infty
Dat gezegd hebbende, laten we eens kijken naar een voorbeeld:
\ frac {10} {2 – x}, is niet gedefinieerd wanneer 2 – x = 0, en zo when x = 2
Het maakt niet uit hoe complex n en d zijn, als de d (noemer) gelijk is aan 0, wordt de totale breuk ongedefinieerd.
Voor meer voorbeelden http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/av5/undefined.htm.