Beste antwoord
De getallen tussen haakjes staan voor de waarden van de tientallen, bijvoorbeeld [13 + 3] 9 is het getal 169.
Voor 13 ^ 2 tot en met 17 ^ 2 hebben we
13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; noot 3 ^ 2 eindigt op 9
14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; noot 4 ^ 2 eindigt op 6
15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; noot 5 ^ 2 eindigt op 5
16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; noot 6 ^ 2 eindigt op 6
17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; opmerking 7 ^ 2 eindigt op 9.
We hebben zojuist de reeks {3, 5, 7, 11} gebruikt om ons te helpen bij dit patroon dat hier eindigt.
Voor 18 ^ 2 en 19 ^ 2, is het je misschien opgevallen dat
18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; merk op dat 8 ^ 2 eindigt op 4; en
19 ^ 2 = [4 • 9] 1 = 361; merk op dat 9 ^ 1 eindigt op 1.
Nu, voor een meer algemene manier om naar de vierkanten van hele getallen te kijken …
0 ^ 2 = 0 wordt gegeven
1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1
2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4
3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9
4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16
5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25
6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36
7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49
8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64
9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81
10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100
11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121
12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144
13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169
14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196
15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225
16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256
17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289
18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324
19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361
20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400, etc.
We gebruiken de waarde van het vorige nummer en het kwadraat ervan samen met de waarde van het huidige nummer zoals het is …
In het algemeen
n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, waarbij n is een geheel getal groter dan of gelijk aan 1, en n – 1 is t hij nummer geheel getal voorafgaand aan n.
Antwoord
Ik heb deze truc als volgt gevonden
- (11) ^ 2 = 121 => we beginnen aan de rechterkant.
\_1 ^ 2 => \_\_1
1 * 2 + = > \_21
1 => 121
ander voorbeeld
2) (12) ^ 2 = 144
\_2 ^ 2 => \_\_4
2 * 2 => \_44
1 => 144
3) (15) ^ 2 = 225
\_5 ^ 2 = (25) ik krijg het laatste cijfer \_ \_ 5 en resterend 2
5 * 2 = 10 + resterend 2 = 12 => ik plaats het laatste cijfer \_25 en de resterende 1
1 = > 1 + resterend 1 = 225
4) (18) ^ 2 = 324
\_8 ^ 2 = (64) Ik krijg laatste cijfer 4 -> \_ \_ 4 en resterend 6
8 * 2 = (16) + resterend 6 = 22 => Ik krijg laatste cijfer 2 en resterende 2 => \_ 24
1 => 1 + resterende 2 => 324
eenvoudige formule is
18 ^ 2 = 324
-vierkant van laatste cijfer (8) = 64. haal laatste cijfer (4) en resterende andere cijfer (6) => \_ \_ 4.
– (8) laatste cijfer vermenigvuldigd met 2 = 16. (6) haal het laatste cijfer op + voeg toe boven het resterende cijfer (6) = 12, haal het laatste cijfer (2) en de resterende 1 = \_ 24.
– (1) = 1 + resterend cijfer (2) = 3> 324.
Ik hoop dat je veel plezier hebt. Ik kopieer naar geen enkele bron. dit is mijn truc als je een andere hebt gevonden, vergelijk dit dan niet.