Beste antwoord
Je kunt je vraag het beste beantwoorden met een gemakkelijk te begrijpen voorbeeld. Laten we eens kijken wat er gebeurt als ik een vastgebonden bal boven in een cirkel zwaai.
We moeten de zwaartekracht voorlopig negeren. De enige kracht die op de bal inwerkt is de spankracht van de snaar. Deze kracht wordt altijd radiaal naar binnen gericht langs de snaar, in de richting van mijn hand. Met andere woorden, de kracht die inwerkt op een vastgemaakt voorwerp dat in een cirkelvormige baan reist, is altijd gericht op het midden van die cirkel. Bovendien is de snelheid van de bal constant in grootte (snelheid) en raakt hij altijd de cirkel.
Stel dat ik sneller slinger en langzaam het aantal omwentelingen verhoog, dan zal de bal sneller bewegen, en dit is hoekversnelling.
Wanneer er versnelling is, is er kracht. Als een object middelpuntzoekende versnelling ervaart, er moet een middelpuntzoekende kracht op worden uitgeoefend. De vector voor deze kracht is vergelijkbaar met de versnellingsvector: deze heeft een constante grootte en wijst altijd radiaal binnenwaarts naar het midden van de cirkel, loodrecht op de snelheidsvector. De spanning in het touw is wat de middelpuntzoekende kracht levert in ons voorbeeld.
Centripetale versnelling komt overeen met een verandering in de richting van snelheid in plaats van een verandering in de grootte van de snelheid (snelheid). Stel dat ik de vastgebonden bal met een constante rotatie per seconde heen en weer slinger, dan is er geen hoekversnelling of tangentiële versnelling. Maar er is een centripetale versnelling . De vastgebonden bal volgt een cirkelvormig pad. Zijn snelheidsvector verandert. De richting waarin hij wijst, verandert elk moment als ik hem rondzwaai en de versnelling is naar binnen gericht naar mijn handen.
Vervolgens, terwijl ik de vastgebonden bal in een cirkel boven mijn hoofd zwaai, stel dat ik hem loslaat , is er niet langer een middelpuntzoekende kracht op de bal. Dit is in overeenstemming met de eerste bewegingswet: wanneer er geen netto kracht op een voorwerp inwerkt, zal het met een constante snelheid bewegen. Dus als ik het loslaat de snaar, zal de bal in een rechte lijn reizen, in een raaklijn aan de cirkel met de snelheid die hij had toen ik hem losliet. Het heeft een tangentiële versnelling langs het cirkelvormige pad die gelijk is aan de straal vermenigvuldigd met de hoekversnelling.
Omdat de centripetale versnelling langs de straal is gericht, staat deze ook bekend als de radiale versnelling.
Antwoord
A2A: Wat is het verschil tussen tangentiële, hoekige en centripetale versnelling en wanneer zal een lichaam dat in een cirkel beweegt, deze bezitten?
Stel dat je een rotor hebt die draait. De draaisnelheid kan in veel verschillende eenheden worden uitgedrukt: RPM, graden per seconde, radialen / min, omwentelingen per dag. Als die rotatiesnelheid met de tijd verandert, is er een hoekversnelling. Die hoekversnelling zou ook met veel verschillende eenheden kunnen worden uitgedrukt. Het zou graden per seconde per uur kunnen zijn, wat betekent dat elk uur de hoeksnelheid met zoveel graden per seconde zou toenemen. De snelheid van een automotor neemt mogelijk toe met 500 tpm per seconde. Voor dynamische problemen gebruiken we vaak rad / s per seconde. Dus dat is rad / s ^ 2. In dit geval ervaart elk punt op de rotor dezelfde hoekversnelling.
Als we nu kijken naar een punt op de rotor op enige afstand r van de as, dan heeft het een tangentiële versnelling langs zijn cirkelvormige pad gelijk aan r maal de hoekversnelling van het lichaam. We gebruiken vaak het Griekse symbool, alpha, voor hoekversnelling. Stel dat alpha = 4 rad / s ^ 2 en r = 0,5 m. Dan heeft dat punt een tangentiële versnelling van 2 m / s ^ 2. Dat is dezelfde versnellingseenheid die we gebruiken voor de zwaartekracht (9,81 m / s ^ 2). Die 2 m / s ^ 2 kan worden geïnterpreteerd als de snelheid die elke seconde 2 m / s verandert. Elk punt op de rotor, behalve punten direct op de rotatieas, zal een tangentiële versnelling hebben wanneer de rotor als geheel een hoekversnelling heeft.
Centripetale versnelling is een versnelling die overeenkomt met het veranderen van de snelheidsrichting in plaats van dan het veranderen van de snelheid (de grootte van de snelheid). Beschouw hetzelfde punt op de rotor bij r = 0,5 m. Stel dat de rotor met een constante snelheid van 3 rad / s draait. Er is geen hoekversnelling en geen tangentiële versnelling. Maar er is een middelpuntzoekende versnelling. Het punt volgt een cirkelvormig pad. Zijn snelheidsvector verandert. De richting waarin het wijst, verandert elk moment terwijl het rond de cirkel gaat. We kunnen die verandering in de snelheidsvector uitdrukken in m / s per seconde.Dat is een versnelling, en we schrijven die eenheden als m / s ^ 2 net als versnelling langs het pad, maar deze keer is de versnelling, die ook een vector is, naar binnen gericht naar het midden van de cirkel. Elk punt op de rotor behalve de as zal een centripetale versnelling hebben wanneer de rotor draait.