Beste antwoord
Het is moeilijk om een duidelijke definitie van statistisch gemiddelde te vinden, hoewel de term veel wordt gebruikt. Ik heb begrepen dat het een gemiddelde is dat is berekend op basis van gegevens. Elke hoeveelheid die op basis van gegevens wordt berekend, is een “statistiek”, vandaar dat ik veronderstel dat de term statistisch gemiddelde wordt gebruikt. Uit gegevens zoals gemiddelde, modus en mediaan kunnen verschillende gemiddelden worden berekend. Het rekenkundig gemiddelde of het rekenkundig gemiddelde heeft het voordeel dat het een zuivere schatter is voor het populatiegemiddelde.
Stel dat we n onafhankelijke schattingen y\_i hebben voor een grootheid y die het resultaat is van metingen of waarnemingen. Het rekenkundig gemiddelde wordt berekend als
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ som \ limieten\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y is een willekeurige variabele omdat we elke keer dat we een nieuwe dataset verzamelen, verwachten er een ietwat andere waarde voor te berekenen.
Onze dataset kan de vorm hebben van een histogram, met L-bakken met niveaus u\_1 , u\_2,… u\_L, en meerdere waarnemingen in elke bak. Stel dat de bak met niveau u\_k n\_k waarnemingen bevat. Het rekenkundig gemiddelde wordt nu berekend als een gewogen gemiddelde
\ bar u = \ frac {1} {n} \ som \ limieten\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ som \ limieten\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
waarbij \ frac {n\_k} {n} de relatieve frequentie is van niveau u\_k.
Het statistische gemiddelde is belangrijk omdat een zuivere schatter van het gemiddelde (verwachte waarde) van de onderliggende (meestal onbekende) kansverdeling.