Melhor resposta
A2A: Carga é simplesmente outro termo para força. Por exemplo, o peso do seu corpo é uma carga.
O estresse é a força / área. Então, tomando o mesmo exemplo, se eu calculasse a área total de seus pés, a tensão em seus pés seria seu peso dividido pela área de seus pés.
A carga tende a ser de interesse ao observar componentes e estruturas si mesmos; a tensão é de interesse ao examinar o material (ou materiais) dentro da estrutura. “Estresse” é o que define se ele quebra. “Load + area” nos dá estresse (nos termos mais simples).
Se eu tenho uma peça de plástico que quebra sob uma certa carga e preciso torná-la mais forte, tenho duas abordagens óbvias.
- Posso manter a peça fisicamente do mesmo tamanho, mas alterá-la para aço. Portanto, a carga é a mesma e a tensão é a mesma, mas agora tenho um material que pode suportar mais tensão. (Quando dizemos que um material é “mais forte” do que outro, esta é geralmente uma maneira de um leigo dizer que este material “mais forte” pode lidar com maior estresse).
- Posso manter minha parte de plástico, mas torná-lo “maior” – talvez mais espesso em certas áreas. Ao fazer isso, a carga é a mesma, mas eu reduzi o estresse (espero que a um nível que o plástico agora possa suportar).
Espero que isso ajude.
Resposta
Existem 6 números ligados aos estados 3D de tensões Para materiais isotrópicos, em um estado 3D de tensão, há um total de 6 tipos de tensões que um objeto pode ver – 3 correspondem às tensões normais e 3 ao cisalhamento. Essa descrição é obtida ao usar um quadro de referência de corpo / carga . Os 6 estados formam um campo vetorial 3D.
Mas gostamos de usar um único número para prever a falha Quando você precisa prever a falha de um material, normalmente você deseja usar um único número (força de falha) que atua como um limite para “falha” / “não falha” ou “produz” / “não produz” resultados do tipo. (Gostamos de usar números simples e simples, porque isso nos permite comparar as medições feitas usando testes de tensão / compressão uniaxial que retornam apenas números únicos. Seria muito complicado se tivéssemos que usar dois ou três conjuntos de números para indicar falha para cada tipo de composição do material)
Como convertemos 6 números em um único número? O campo vetorial, infelizmente, implica que você tem 6 tipos diferentes de números associados ao estado 3D de tensão em qualquer ponto do objeto. Portanto, a questão agora se torna “como convertemos esses 6 números em um” número “simples e único que pode nos dizer quando um material falha?”.
É aí que entram as teorias de falha. Discutiremos isso após a discussão a seguir.
Reduza 6 números para 3 A primeira coisa que precisamos fazer é reduzir os 6 números para o mínimo conjunto possível que pudermos. Uma maneira de fazer isso é reconhecer que as “tensões normais” e “tensões de cisalhamento” são na verdade vetores que contribuem entre si. Deve haver uma maneira pela qual podemos tornar essas contribuições independentes; E existe uma maneira – Girando geometricamente o “quadro de referência do corpo / carga” para um quadro onde os componentes de cisalhamento desaparecem e ficamos com apenas 3 componentes que chamamos de “tensões principais”. Podemos fazer isso porque é um (linear ) campo vetorial.
Técnicas disponíveis – Poderíamos fazer isso usando um tipo de círculo de Mohr (funciona em 2D e 3D) gráfico abordagem ical, e eu pessoalmente odeio isso. Outra maneira de fazer isso é usando álgebra linear e “autovalores do tensor de tensão”. As tensões principais são equivalentes aos autovalores (e os autovetores são equivalentes ao novo quadro de referência girado) – Autecomposição de uma matriz . Acho que calcular os valores próprios é mais fácil e uma descrição melhor do que está acontecendo do que esse conceito ridículo e desatualizado.
De qualquer maneira. É assim que você calcula as tensões principais. Agora temos apenas três números. Mas ainda queremos reduzi-lo a um único número. Isso nos leva às teorias do fracasso.
Reduza 3 números a 1, usando teorias fenomenológicas (feitas de observações) de falha.
Resistência dos materiais: teorias de falha
Essas teorias usam combinações das três tensões principais para gerar um único número para comparar com a métrica de “resistência à falha” . Qualquer combinação é até certo ponto admissível porque essas são teorias “fenomenológicas” (em oposição às teorias fundamentais) e não levam em consideração a microestrutura material. É também por isso que diferentes teorias de falha funcionam para diferentes tipos de materiais.Além disso, você também pode imaginar fazer coisas semelhantes com tensores de deformação – e existem teorias de falha que são baseadas nelas também.
[Observe que gerar essas teorias não é um simples P&C, você precisa descobrir quais fenômenos contribuem para quais são e quais são as descrições fundamentais subjacentes. Por exemplo, a mecânica da fratura usa energia de superfície.]
Então, vamos responder às perguntas agora.
Qual é a tensão principal mínima? A menor das três tensões principais ou autovalores.
Está relacionada à tensão de compressão? Na verdade não. A definição de compressão depende do seu quadro de referência de coordenadas. Se suas tensões principais fossem 100, 50 e 0 MPa, então 0 é mais compressivo do que 50 ou 100 MPa. Mas isso não é uma tensão compressiva.
Então, se você quer ser pedante, sim; praticamente, depende. Ninguém realmente se importa.
Como ele difere do estresse principal máximo? De acordo com a definição de máximo e mínimo.
Para cálculo de tensão alternada, devemos considerar a tensão principal máxima e a tensão principal mínima em um ponto? Eu não ouvi falar de um “cálculo de tensão alternada”. Você quer dizer força de fadiga? Essa é uma discussão diferente. Veja abaixo.
Se você está falando sobre a teoria quasistática da falha, então você só precisa considerar o tipo de material (dúctil / quebradiço / composto / meta / ..) e o tipo de teoria de falha que o governa. Você encontrará essa informação nas páginas da Wikipedia para o seu material.
Já que você fala sobre condições de carregamento cíclico –
Novamente, a resposta dependeria do material e do tipo de carregamento e objeto vê. A abordagem mais fácil é procurar padrões e seguir recomendações.
Mas eu vejo sua confusão aqui. As tensões máximas / mínimas usadas na definição de cargas cíclicas (\ sigma\_ {max} ou \ sigma\_ {min }) não se referem a tensões principais máx. / mín. (\ sigma\_ {I} ou \ sigma\_ {III}). Eles descrevem o “estado de tensão” combinado máximo e mínimo que alterna com a carga / deformação. Então, eles falam sobre o “1 número” obtido a partir de uma teoria de falha, não o máximo / min principais valores de tensão diretamente.
Teorias de falha induzida por carga cíclica tornam-se muito sofisticadas muito rapidamente. Você deve reconhecer que essas teorias são apenas aproximações de conceitos mais profundos impulsionados pela física fundamental de “falhas” em materiais – a resposta de Sid Hazra para Qual é a diferença entre “redução de plástico” e “catraca cíclica”?
(Consulte a resposta de Mithil Kamble para Qual é a tensão principal mínima? Está relacionada à tensão compressiva? para uma descrição dos “6 números associados ao tensor de tensão” e suas origens. Observe que esses 6 números tornam-se 3 para 2D situações – 2 normais e 1 cisalhamento.
Existem alguns detalhes adicionais discutindo algumas aplicações / extensões para as idéias discutidas aqui: A resposta de Sid Hazra para A deformação desenvolve tensão ou o oposto disso é verdadeiro ? e aqui: a resposta de Sid Hazra para Qual é o deslocamento de uma viga dobrada submetida a torção?)