Melhor resposta
p1 + p2 – p12 = 0,4 + 0,3 – 0,2 = 0,5
basta fazer um diagrama de Venn e pensar no evento Today-OR-Tomorrow como a União, o evento Today-AND-Tomorrow (odds p12) como a interseção dos dois conjuntos de eventos com respectivas odds p1 e p2. Lembre-se também de que disjuntos (eventos não sobrepostos) são aditivos em suas probabilidades quando consideramos sua união. Então tudo faz sentido (a razão de você subtrair p12 é que você contou duas vezes depois de sobrepor os dois conjuntos de eventos de Hoje e Amanhã).
OOPS: Ao ler as outras respostas depois de ter escrito meu próprio “às cegas ”, Estou surpreso como é fácil errar … Acho que essa é uma excelente pergunta
OOPS2: Só para esclarecer OOPS1, acho que eles erraram … exceto Siphelele.
Agora, se você olhar para a matemática de Siphelele e rastrear como p12 = 0,2 foi subtraído duas vezes e adicionado novamente, “você pode entender meu comentário acima sobre ter contado p12 duas vezes, portanto, você adiciona uma vez”.
Na verdade, a derivação de Siphelele pode ser interpretada como uma prova para a fórmula que usei.
Não sei se você sabe, mas os alunos de engenharia elétrica – pelo menos na minha escola – estudam probabilidade e processos aleatórios muito a sério – como é obrigatório para modelar ruído na teoria da comunicação e algoritmos de processamento de sinal … este é 101 …
Resposta
Resposta curta: some todos para obter 0,9 ou 90\%.
Resposta longa:
Existem quatro resultados possíveis:
Chove ..
apenas hoje – 0,4 ou 40\%
apenas amanhã – 0,3 ou 30\%
ambos – 0,2 ou 20\%
nenhum – ??
Esses quatro resultados devem somar 100\%, significando a probabilidade de não chove é de 10\%. Como as probabilidades de chover em algum ponto e não chover também devem ser adicionadas a 100\%, a probabilidade de chover em algum momento (hoje, amanhã ou ambos) é de 90\%.