Cel mai bun răspuns
Primul lucru de făcut este să scrieți 432 ca produs al numerelor prime. Avem
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Acum putem rearanja numerele prime, pe cât posibil, în două liste identice.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Avem 2 \ bullet 2 \ bullet 3 de două ori cu un extra 3 la capătul din dreapta. Ei bine, 2 \ bullet 2 \ bullet 3 multiplicat de la sine este un pătrat și îl putem scoate în afara semnului radical, lăsând doar 3 în interior. Avem,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Răspuns
În matematică, o expresie radical este definită ca orice expresie care conține un simbol radical (√) – include pătrat rădăcini, rădăcini cub și așa mai departe. Exprimarea în cea mai simplă formă radicală înseamnă simplificarea simplă a unui radical, astfel încât să nu mai existe rădăcini pătrate, rădăcini cubice, rădăcini a 4-a, etc.
Deci √12 este în formă radicală. Cred că ceea ce solicitați este să reduceți expresia la cea mai simplă formă readică.
Deci 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Putem „reduce” acest lucru notând că √4 = 2, deci expresia devine 2√3.
Acest lucru nu poate fi redus în continuare deoarece 3 nu este un pătrat sau divizibil cu un pătrat, deci 2√3 este cea mai simplă formă radicală.