Cel mai bun răspuns
Calculul unui unghi intern al unui octogon obișnuit merge așa.
Suma unghiurilor exterioare ale unui octogon regulat = 360 grade.
Deci fiecare unghi exterior = 360/8 = 45 grade. Și unghiul interior care este suplimentar unghiului exterior = 180-45 = 135 grade. Și suma celor 8 unghiuri interioare este de 135 * 8 = 1080 deg.
Verificați: suma unghiurilor interioare ale unui octogon regulat = (2n-4) * unghiuri drepte sau (n-2) * unghiuri drepte sau (8-2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Deci fiecare unghi interior al octogonului regulat = 1080/8 = 135 grade.
Răspuns
Loring Răspunsul lui Chien este perfect.
Voi explica cum să găsesc un unghi interior, nu suma. Este o variantă pe care o veți vedea pe ACT și SAT și un mod alternativ de a privi acest tip de problemă.
Suma unghiurilor exterioare ale oricărui poligon este de 360 de grade. Presupunând că poligonul este regulat (adică laturile și unghiurile sunt toate egale), tot ce trebuie să faceți este să împărțiți 360 / numărul de laturi. În cazul unui octogon obișnuit, ați împărți 360/8 și ați obține 45. Deoarece unghiul exterior este suplimentul unghiului interior (adică cele două unghiuri însumează împreună 180), atunci unghiul interior este 180-45 = 135 . (Suma ar fi 135×8).
Din nou, acest lucru presupune că octogonul este regulat.