Cel mai bun răspuns
Când am răspuns prima dată la această întrebare, mi-a cerut cel mai bun mod de a rezolva
2x = 6x / 16 (adică RHS a solicitat divizarea cu 16).
Evident, singura soluție la acea ecuație ar fi x = 0. Cu toate acestea, când am început răspunsul meu, am observat că împărțirea la 16 s-a transformat cumva în scăderea lui 16, adică în
2x = 6x-16,
în mod evident, cu totul diferit, dar nu mai dificil, problemă. Modul de a rezolva orice astfel de ecuație liniară este de a aduna toate necunoscutele pe o parte a ecuației și toate constantele de pe cealaltă parte. În acest caz, începeți prin scăderea 2x din ambele părți, oferindu-ne
2x-2x = (6x-16) -2x sau 0 = 4x-16 (la jumătatea drumului, avem necunoscutele pe RHS) .
Acum, adăugați 16 la ambele părți, oferindu-ne
0 + 16 = (4x-16) +16 sau 16 = 4x (gata de rezolvare, necunoscute și constante separate) .
Acum, pentru a rezolva, împărțiți ambele părți la 4, deci
16/4 = 4x / 4, deci x = 4. Putem verifica acest răspuns prin înlocuirea acestei valori x în ecuația
originală. Astfel, 2x = 6x-16 devine 2 (4) = 6 (4) -16 sau 8 = 24-16 = 8. Verifică!
Răspuns
Algebră
Ecuație liniară într-o singură variabilă
Rezolvarea unei liniare Ecuație în general:
Obțineți variabila pentru care rezolvați singură pe o parte și orice altceva pe cealaltă parte folosind operații INVERSE Utilizarea:
Proprietăți de adunare și scădere ale egalității
Dacă a = b, atunci a + c = b + c
Dacă a = b, atunci a – c = b – c
Cu alte cuvinte, dacă două expresii sunt egale între ele și adăugați sau scădeți exact același lucru la ambele părți, cele două părți vor rămâne egale.
Proprietăți de multiplicare și diviziune ale egalității
Dacă a = b , atunci a (c) = b (c)
Dacă a = b, atunci a / c = b / c unde c nu este egal cu 0.
Cu alte cuvinte, dacă două expresii sunt egale una cu cealaltă și înmulțiți sau împărțiți (cu excepția lui 0) exact aceeași constantă pentru ambele părți, cele două părți vor rămâne egale. div> 2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4