Cel mai bun răspuns
Matematica pură este un domeniu în care sunteți interesat de obiectele abstracte, demonstrând proprietăți, teoreme în mod foarte abstract cazuri (gândiți-vă cu obiecte arbitrare).
Matematica tehnică este un câmp în care utilizați de fapt obiecte concrete și lucrați cu ele (de asemenea, pentru a demonstra proprietăți, teoreme).
vă dau un exemplu:
Să presupunem că avem o problemă P, care constă în găsirea unei soluții la o anumită ecuație (orice fel de ecuație sau sisteme de ecuații, de ecuații funcționale, într-adevăr, orice).
Partea matematică pură va fi aceea de a încerca să demonstreze că există o soluție la problema P (și, eventual, poate, demonstrând, de asemenea, că soluția este unică) fără a da în mod explicit valoarea soluției reale.
Partea tehnică a matematicii va fi, având în vedere că știm din matematica pură că această problemă P Are o soluție și o soluție unică, pentru a găsi de fapt care este soluția reală, pentru a o prezenta sau a o * construi.
Atenție, nu spun că matematica tehnică este mai puțin abstractă decât matematica pură , nu, aș prefera să spun că sunt mai specializați. Deoarece, de exemplu, construirea unei soluții reale la problemă poate implica pași abstracte și nu vă oferă o valoare numerică reală. Mai degrabă furnizați o secvență de pași care vă vor oferi în cele din urmă soluția problemei dvs.
În algebra abstractă, în teoria câmpurilor finite, de exemplu, matematica pură vă spune că există uneori izomorfisme între câmpurile finite, ele poate demonstra acest lucru fără a prezenta un izomorfism real.
Matematicianul tehnic va scrie în mod explicit aceste izomorfisme și va calcula în cele din urmă cu câmpuri și izomorfisme concrete.
Acest răspuns ar putea fi vag, dar însăși esența întrebării este abstractă, deoarece vorbim despre matematică pură (abstractă).
Răspuns
Pur. În copilărie, nu visasem niciodată să studiez matematica, chiar dacă aveam o înțelegere înrudită a abstractului și a predilecției pentru subiect, care într-un fel părea întotdeauna atât de ușor conceptual. Pe lângă toate acestea, când aveam 15 ani, mama m-a dus la o librărie din centrul Atenei și mi-a cerut să aleg o carte ca cadou de Paște. După ce m-am uitat în jur timp de 20 de minute, m-am întors cu un precursor al ceea ce circulă acum ca Teoria și logica seturilor a lui Robert Stoll ( Teoria și logica seturilor (Dover Books on Mathematics): Stoll, Robert R .: 9780486638294: Amazon.com: Books ). Mama mea a concluzionat că într-adevăr a născut un fiu puțin probabil; cartea făcută pentru lectură plăcută pe termen lung și material de referință și este încă o introducere minunată, indiferent dacă acum oamenii o pot numi „simplă”, „învechită” sau cine știe ce altceva.
Pur. Deoarece aplicat este o creștere a purului, aplicat nu poate exista fără pur, pur poate exista perfect fără aplicat și fără suma totală a științelor. Pur, deoarece este sine qua non independent.
În ultimii ani, am avut în vedere o noțiune între „Matematică aplicabilă”, care ar fi pur potrivită pentru aplicații. Ceea ce este uimitor este multiplicitatea teoriei abstracte pure, aplicabilă prin izomorfism și omomorfism, în zone nepensate. Când un matematician străvechi a tăiat un cilindru sau un con lateral și a venit cu elipsa, cum ar fi putut prezice că, secole mai târziu, planetele se vor roti în elipse? Când pitagoricii au venit cu o abordare matematică inițială a muzicii, cum ar fi putut fi conștienți că acest lucru ar avea o influență uimitoare asupra viitoarelor teorii ale funcțiilor periodice, ale numerelor prime, ale analizei complexe și ale fizicii sub-atomice? Aceasta este fascinația: aplicat este ceea ce este , pur este tot ceea ce poate fi .
Richard Duffin în Carnegie-Mellon ( Duffin, Richard J. ) a avut o altă explicație pentru predilecția și ușurința mea cu matematica pură: „Pentru că ești grec ”, îmi spunea el când am devenit în sfârșit prieten și student al său; Obișnuiam să cred că era destul de descurajat …