Cel mai bun răspuns
Din motive istorice, notația
\ sin ^ 2 (x)
trebuie interpretat ca
\ bigl (\ sin (x) \ bigr) ^ 2
Această notație precedă cu câteva decenii (dacă nu cu câteva secole), chiar și noțiunea de compoziție a funcției (algebrice). foarte obișnuit, deci folosirea
\ sin ^ 2x, \ quad \ cos ^ 3x, \ quad \ dots
a devenit obișnuită și continuă să fie folosită peste tot.
Numai cu dezvoltarea algebrei abstracte, operațiunea compoziției funcției a fost recunoscută ca fiind similară cu alte operații, făcând astfel f \ circ f = f ^ 2 un simbol semnificativ. notația tradițională menționată mai sus. Pentru a adăuga confuzie, oamenii au început să utilizeze \ sin ^ {- 1} pentru a însemna funcția invers , dar această notație este abuzivă deoarece funcția sinus nu are invers.
Răspuns
Sunt moduri foarte diferite de a combina y (x) = \ sin (x) cu sine .
Compuneți funcția
Aceasta este funcția care i se transmite.
y (y (x)) = \ sin (\ sin (x) )
Pătrundeți funcția
Acesta este rezultatul funcției înmulțit cu el însuși.
y (x) = (\ sin (x)) ^ 2 = \ sin ^ {2} (x)