Cel mai bun răspuns
știm că cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1-2sin ^ 2 x
prin aceasta
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
punând x = x / 2; obținem,
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
și aceasta este formula 1-cos x
Răspuns
Să vedem că o formulă de bază poate fi pentru 1-Cosx
Cos este raportul dintre \ dfrac { bază} {Hipotenuză}, deci Prima Formula poate fi
1-Cosx = 1- \ dfrac {bază} {Hipotenuză} \ tag {1}
Deoarece, \ implică Cos2x = Cos ^ 2x-1
Care poate fi scris ca Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Deși din aceasta putem face
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Permite o versiune complexă
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
Deci, aceasta se scrie ca 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
Iar seria infinită de Cos permite să o folosească.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
Deci, să scriem apoi în 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Deci, Iată câteva formule pentru 1-Cosx.