Cel mai bun răspuns
Bine, deci cheia rezolvării acestui lucru este să înțelegeți ce se înțelege prin „produs” .
Aceasta înseamnă pur și simplu „rezultatul înmulțirii împreună”
| Deci, produsul lui 7 și 6 este:
77 x 6 = 426 = 42
Mai general, produsul oricăror numere, x și y:
xx xy = xy
Răspuns
Ans. 2 și 3.
Condiția 1: suma a două numere este 5
adică First No. + Second No. = 5
Pentru a obține posibilitățile de mai sus ar fi:
Prima posibilitate : 1 + 4 = 5
A doua posibilitate : 2 + 3 = 5
Condiția 2: Produsul numerelor respective este 6
adică First No. × Second No. = 6
Acum puneți valoarea primei posibilități în condiția 2, obținem
1 × 4 = 4 (nu corespunde condiției 2)
Acum puneți valoarea celei de-a doua posibilități în condiția 2, obținem
2 × 3 = 6 (condiția potrivită 2)
Prin urmare, cele două numere sunt 2 și 3.
Abordare alternativă 1:
Condiția 1 : Suma a două numere este 5
adică x + y = 5
Condiția 2: produsul respectivelor numere este 6
adică xy = 6
Găsiți factorul 6
adică (1 × 6) sau (2 × 3) = 6
Având în vedere că, x + y = 5
Punând x = 1, y = 6, obținem
x + y = 5
sau, 1 + 6 = 5
sau, 7 ≠ 5 (Nu se potrivește cu prima condiție)
Din nou,
x + y = 5
Punând x = 2, y = 3, obținem
x + y = 5
sau, 2 + 3 = 5
sau, 5 = 5 (Potrivit primul condiție)
Prin urmare, două numere sunt 2 și 3 .
Metoda alternativă 2:
Conform întrebării,
Suma a două numere este 5
Fie numerele x și y.
adică x + y = 5
Produsul acestor numere este 6
adică xy = 6
Știm că, (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
În cazul nostru, avem
x + y = 5 și xy = 6
Deci, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Acum, punându-l în formula de mai sus, obținem
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
sau, (x – y) ² = 1
Astfel, x − y = ± 1
Prin utilizarea , x – y = 1,
x + y = 5, (ecuația 1)
x – y = 1, (ecuația 2)
prin adăugarea ecuației de mai sus, obținem
2x = 6
sau, x = 6 ÷ 2
Astfel, x = 3.
Punând valoarea x = 3 în ecuația 1, obținem
x + y = 5
sau, 3 + y = 5
sau, y = 5 – 3
Astfel, y = 2
Se folosește acum, x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
prin adăugarea ecuației de mai sus, obținem
2x = 4
sau, x = 4 ÷ 2
Astfel, x = 2
Punând valoarea lui x = 2 în ecuația 1, obținem
x + y = 5
sau, 2 + y = 5
sau, y = 5 – 2
Astfel, y = 3
Deci x = 2 sau 3
și Y = 3 sau 2
Prin urmare, două numere sunt 2 și 3.
Abordare alternativă 3:
Conform întrebării ,
Suma a două numere este 5
adică x + y = 5
Produsul acestor numere este 6
adică xy = 6
Acum,
x + y = 5
sau, y = 5 – x
Punând valoarea lui y în ecuația 2, obținem
xy = 6
sau, x (5 – x) = 6
or, 5x – x² = 6
or, x² – 5x = -6
or, x² – 5x + 6 = 0
Acum se transformă în ecuație pătratică, rezolvând-o obținem
sau, x² – 3x – 2x + 6
sau, x (x – 3) – 2 (x – 3)
sau, (x – 2) (x – 3)
Prin urmare, x = 2 și x = 3