Cel mai bun răspuns
Rădăcinile pătrate de X sute sunt mai ușoare odată ce vă amintiți trucul.
- \ sqrt {X \, hundred} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Numai dvs. trebuie să vă asigurați că nu puteți simplifica √X mai departe.
Să ne uităm la întrebarea dvs. folosind acest truc:
Ce rădăcina pătrată a lui 300 este într-o formă radicală?
Folosind trucul nostru:
- \ sqrt {3 \, hundred} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Deoarece nu putem simplifica √3 mai mult, am terminat.
Hai să o facem pe LONGGGGG:
- Problema originală: \ sqrt {300}
- Factorizarea primară : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Rădăcini separate: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Simplificați: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Rearanjați: 10 \ sqrt {3}
Practicați ambele metode, va deveni mai ușor.
Răspuns
Forma radicală simplificată este atunci când un num ber sub radical este indivizibil cu un pătrat perfect, altul decât 1.
De exemplu, dacă aveți \ sqrt {8}, știți că acest lucru nu este în forma cea mai simplă, deoarece 8 poate fi împărțit la 4 , care este un pătrat perfect.
Pentru a simplifica:
- Rescrieți expresia ca doi radicali care descompun numărul într-un pătrat perfect și un pătrat non-perfect. [În acest caz, \ sqrt {8} poate fi rescris ca \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Luați rădăcina pătrată a pătratului perfect. [Deci, în acest caz \ sqrt {4} = 2, deci răspunsul poate fi rescris ca 2 \ sqrt {2}]
Iată câteva exemple:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Și încă un lucru: doriți să vă asigurați că pătratul perfect pe care îl scoateți este cel mai mare posibil pătrat pe care îl puteți factoriza.
Deci, dacă am ceva de genul \ sqrt {48}, pot vedea că există doi factori care au un pătrat perfect:
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
În acest caz, ați dori să mergeți cu a doua opțiune, care va face răspunsul final 4 \ sqrt { 3}.
Dacă treceți cu vederea 16 și mergeți cu prima opțiune, veți obține 2 \ sqrt {12} care nu este în forma cea mai simplă, deoarece \ sqrt {12} poate fi simplificat în continuare.
Deci, pentru a verifica răspunsul, asigurați-vă întotdeauna că numărul din interiorul radicalului nu poate fi împărțit la un pătrat perfect.