Cel mai bun răspuns
În funcție de domeniul problemei, dacă ar lucra în număr real ar fi nu există sau nu poate rezolvat. Deoarece nu există o rădăcină pătrată de numere negative.
Cu toate acestea, dacă este numărul complex, acolo unde există,
i = rădăcina pătrată a -1
Întrebarea poate fi descompusă și rezolvată. Luând factorii numărului într-o componentă mai mică. Întrucât rădăcina pătrată a.
Personal, îmi place să o pun în factori primi, deci nu „dor” unii factori.
Pentru 640 = 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x 5
Care este și 2 ^ 7 x 5
De aici vom poate vedea partea 5 nu poate fi rădăcină pătrată, așa că rămâne în rădăcină
Dar 2 ^ 7 = 2 x 2 ^ 2 x 2 ^ 2 x2 ^ 2 sau 2 x 2 ^ 6
2 ^ 2 poate fi rădăcină pătrată în 2
Deci rădăcina pătrată a -640 poate fi
= (rădăcină pătrată a -1) x (rădăcină pătrată de 2) x (rădăcină pătrată de 2 ^ 6) x (rădăcină pătrată de 5)
= ix rădăcină pătrată 2 x 8 x rădăcină pătrată de 5
Poate fi rearanjată și combinat pentru a fi
= 8i (rădăcină pătrată de 10)
Răspuns
√144 = 12 numai, deoarece √ înseamnă numărul (+) ve care pătrat pentru a da numărul dat anterior.
Dar, dacă X ^ 2 = 144, atunci X = +12 sau -12, ca
X ^ 2 = 144
luând rădăcină pătrată ambele părți: –
√ (X ^ 2) = √144
| X | = 12, deoarece X trebuie să fie un număr pozitiv ca √ da (+) ve numărul acel pătrat pentru a da numărul anterior.
Acum | |, care se numește funcție de modul, dă (+) ve pentru numărul (-) ve și (+) pentru numărul (+).
adică | -2 | = – (- 2) = 2 și, | 2 | = 2
Deoarece, nu știm dacă X este + sau -ve numărul, luăm două cazuri: –
Cazul 1: X> = 0: Atunci X = 12, ceea ce este evident
Cazul 2: X : Atunci | X | = -X, Prin urmare -X = 12, X = -12
Prin urmare, X = + 12 sau -12