Cel mai bun răspuns
Am văzut alte 10 răspunsuri și am aflat o greșeală comună pe care au făcut-o.
Rădăcina pătrată a oricărui număr vine cu semnul + sau-.
Să luăm un exemplu.
Pătratul de -3, 9.
Pătrat de 3, de asemenea 9.
Deci, care este rădăcina pătrată a lui 9? Poate fi 3 sau -3.
Despre semnul minus cu 16, rădăcina pătrată a -1 este un număr imaginar i (iota).
Știm, de asemenea, că rădăcina pătrată a – 16 va fi multiplicarea rădăcinii pătrate de -1 și rădăcină pătrată de 16.
Deci, răspunsul final devine, + sau – 4i.
Sper că acest lucru vă va ajuta.
Edit-
Se pare că am făcut o greșeală. Deoarece întrebarea pune rădăcina lui -16, nu poate fi negativă, deoarece rădăcina unui număr va fi întotdeauna pozitivă. După cum a afirmat cineva în comentarii, dacă întrebarea era, care este soluția la x ^ 2 = -16, valoarea lui x ar fi fost + sau – 4i.
Răspunsul corect este doar + 4i .
Răspuns
Rădăcina pătrată a unui număr negativ nu există în matematica reală. Există un concept de numere complexe care concluzionează că toate numerele pot fi scrise ca combinația dintre un număr real și un număr imaginar în formă sau Real + Imaginar. De exemplu – 4 + 5i, 0 + 3i (sau doar 3i), 4 + 0i (sau doar 4) și așa mai departe. „I” înseamnă „iota”, care înseamnă rădăcină de -1. (\ sqrt-1).
Astfel, răspunsul poate fi demonstrat ca –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i