Cel mai bun răspuns
100 18 21, SQRT de 100 = 10, SQRT de 121 = 11
Putem spune că SQRT 118 este între 10 și 11, apoi se folosește Trial și perfecționare. Deoarece 118 este mai aproape de 121 decât 100, putem estima SQRT DE 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Deci SQRT 118 este mai mic decât 10,9 și mai mare de 10,8 Puteți continua să vă îmbunătățiți accesând 2 DP
de ex 10.85 * 10.85 = 117.7225
10.86 * 10.86 = 117.9396, 10.87 * 10.87 = 118.1569
În funcție de precizia necesară, puteți continua acest 3 DP
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, Pentru a obține o precizie mai bună puteți merge la 4 DP …….
Cea mai bună estimare a mea ar fi 10.872 până la 3 DP
De ce nu 10.873? 118– (10.873 * 10.873) = -0.222119 => 0.222119 valoare mai mare
118 – (10.872 * 10.872) = 0.016956 care indică 10.872 pătrat este mai aproape de 118 pătrat!
Răspuns
Vă mulțumim pentru A2A, Daniel.
Încercați să găsiți valoarea exactă a \ sqrt {118} în (cea mai simplă formă radicală)? Pentru a găsi cea mai simplă formă radicală, rupeți numărul sub radical în cel mai mare factor pătrat perfect și factorul său corespunzător, în care produsul celor doi factori este radicanul. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, unde a este cel mai mare factor pătrat perfect și ab = c)
Factorii de 118 sunt : 1, 2, 59 și 118. Niciunul dintre acești factori (în afară de 1) nu sunt pătrate perfecte, prin urmare \ sqrt {118} nu poate fi simplificat în continuare.
Valoarea exactă a \ sqrt {118} în cea mai simplă formă este doar \ sqrt {118}.
Sau încercați să găsiți aproximarea zecimală a \ sqrt {118}?
Valoarea de aproximare zecimală a \ sqrt {118 } \ approx 10.8627805 …
Sper că vă va ajuta!
~ AMC