Cel mai bun răspuns
Valoarea 2 \ sqrt {2} este exact valoarea care, la pătrat, dă 8.
Dar aceasta este doar definiția a numărului respectiv! Am auzit exclamați.
Da. Este.
Confundăm prea des ideea unui număr cu reprezentarea sa și credem că reprezentarea sa într-o anumită formă este în mod canonic valoarea sa.
Care este valoarea lui x / x, când x \ ne0? Bineînțeles, am vrea cu toții să spunem că este 1. Cu siguranță nu voi argumenta cu utilitatea acestui lucru, dar având în vedere că în fiecare sistem algebric pentru care este definită diviziunea are ca rezultat, există multe, multe, multe modalități de a scrie numărul unu. Ar putea declanșa o ceartă cu unii oameni, dar în ternar (unde cifrele sunt 0, 1 și 2) avem că 0. \ dot2 este același lucru cu 1, deși necesită să înțelegem pe deplin mecanismul sumelor convergente infinite pentru a înțelege acest fapt.
În realitate (la fel de mult ca orice lucru din matematică se poate spune că este real), un număr este valoarea sa și nu există o modalitate unică de a reprezenta această valoare fără a face alegeri arbitrare (deși în unele cazuri bine justificate).
Răspuns
Greu de explicat aici, dar voi încerca …
2√2 este doar un mod simplificat de scriere √8, cum ar fi 12 este doar un mod simplificat de scriere √144
De ce?
- √ 8 este un surd. Aceasta înseamnă că este un număr irațional (unul care efectiv nu se termină, cum ar fi 1/3 este 0,33333333333333 … la nesfârșit)
- Putem simplifica surdurile, așa cum se arată mai sus.
- Mai întâi trebuie să clarificăm acest lucru: cum ar fi 8 = 4 x 2, √8 = √4 x √2.
- Acest lucru poate fi scris ca √4√2
- Amintiți-vă că suntemsimplificând. Există vreo modalitate de a simplifica în continuare √4√2?
- Da – √4 este simplificată la 2.
- În consecință, √4√2 = 2√2
Cum alegem pe ce numere să simplificăm surdul?
Să luăm surdul √200
- Regula este: factorizează surdul luând cei mai mari factori ai numărului pătrat.
- Lista factorilor de 200 – 2, 4, 5, 10, 20, 25, 40 , 50, 100 (există altele, dar niciunul mai mare de două sute)
- 100 este cel mai mare factor pătrat
- 200 = 100 x 2 …
- √200 = √100 x √2
- √200 = √100√2
- SIMPLIFICĂ
- √100 = 10 … deci
- √200 = 10√2
Sper că acest lucru vă va ajuta!