Cel mai bun răspuns
Root (-36)
= Root (36 × -1)
= Root (36) × Root (-1)
[ după regulă, root (a × b) = root (a ) × root (b)]
= + 6 × root (-1)
= + 6i ( Aici „i” este un număr imaginar sau complex și este egal cu rădăcina (-1))
[ Iată un link \_ Număr imaginar – Wikipedia ]
Deci, răspunsul este + 6i.
EDITĂ :
Au trecut ani și aproape că am uitat de acest răspuns pe care l-am scris, dar există un concept foarte important legat de această întrebare, pe care cred că l-am învățat de-a lungul acestor ani și sunt aici pentru a-mi corecta greșeala ..
Răspunsul meu anterior a fost + -6i..Dar așa cum puțini au sugerat , răspunsul ar fi pozitiv 6i adică + 6i numai.
Motiv :
Luați în considerare o variabilă „x”
Acum sqrt (36) înseamnă că trebuie să găsim soluție la ecuație liniară (polinom de grad 1);
x = sqrt (-36)
Rețineți că o ecuație liniară are doar o soluție, deci ecuația de mai sus va avea și 1 soluție . Deoarece x este echivalat cu o cantitate pozitivă, răspunsul obținut va fi + 6i ..
(Dacă x = -sqrt (-36), atunci răspunsul ar fi fost -6i)
Pe de altă parte, ia în considerare ecuația,
x ^ 2 = -36
Acum, cel de mai sus este o ecuație pătratică (gradul 2) care va avea 2 soluții + -6i și nu este același cu x = sqrt (36), care este liniar .
Luați graficele a 2 ecuații reale;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Răspuns
Pentru a rezolva acest tip de probleme, matematicienii au creat un număr nou „ i ” i se referă la număr imaginar
Valoarea lui i = rădăcină pătrată a (-1) ————————— ecuației 1
rădăcină pătrată a (-36) poate fi scrisă ca rădăcină pătrată o f ((-1) x (36))
Formula: știm că, rădăcină pătrată a lui ((a) x (b)) = (rădăcină pătrată a lui (a)) x (rădăcină pătrată a lui (b))
Prin utilizarea de mai sus formula, obținem = (rădăcină pătrată a lui (-1)) x (rădăcină pătrată a lui (36)) ————— ecuația 2 prin substituirea ecuația 1 în ecuația 2 obținem = ix 6
Prin urmare , valoarea rădăcină pătrată de 36 = 6i