Cel mai bun răspuns
Aici avem o funcție y = sin (x), unde intrarea x este considerată 0.
Este foarte important să cunoaștem identitatea intrării, adică dacă a fost definită în radian (s) sau în grade (s). Radianul și gradul sunt legate în felul următor:
1 radian = (180 / pi) grade
sau X radian = X * (180 / pi) grade
(pi = 22/7)
Dar pentru întrebările de mai sus nu este necesară cunoașterea unității de intrare (sau identitatea intrării). Deoarece 0 radian = 0 grade.
Prin urmare, sin (0) = 0.
Acum, de ce sin (0) este 0.
Știm această definiție sin (x) este dat de (altitudine / hipotenuză) unde altitudinea este partea opusă unghiului x al triunghiului.
Acum altitudinea mea definită mai sus este analogă cu latura etichetată „o” în figura de mai sus, hipotenuză cu „h” și baza triunghiului (sau ceea ce numim partea adiacentă) este „a”.
Unghiul „x” definit mai sus este același cu
(Simbolul de mai sus este cunoscut sub numele de Theta; și de acum utilizați Theta pentru explicații suplimentare)
în figura de mai sus.
Revenind la punctul de ce sin (0) este 0. Acum presupunem Theta = 0. Vă puteți imagina că hipotenuza coincide cu baza (etichetată ca „a” în figura de mai sus). Deci, puteți ghici care va fi lungimea altitudinii (etichetată ca „o”) în acest caz. Da, va fi desigur zero.
Acc. la definiția funcției sin, sin (theta) = altitudine / hipotenuză. Deoarece altitudine = 0, indiferent de lungimea hipotenuzei, sin (0) va fi întotdeauna zero.
Acum, puteți să aflați de ce cos (0) = 1. (Sugestie: Am scris ceva cu litere aldine.)
Răspuns
Care este valoarea păcatului ridicat la 0?
Este greu de spus ce ai vrut să întrebi.
Presupun că „ridicat la 0” înseamnă „ridicat la puterea a 0-a”.
sin (sine) este un funcție, nu o valoare, așa că este ciudat să vorbești despre creșterea acesteia la o putere – dar are sens matematic să o faci.
De exemplu, dacă ai întreba despre dublarea păcatului, ar însemna probabil funcția de păcat existentă și dublarea acesteia pentru a produce o nouă funcție. Apelând argumentul x și rezultatul y, funcția ar putea fi exprimată ca „y = 2 * sin (x)”.
Creșterea „sin” la puterea a 0-a ar produce o funcție care ia un argument numeric , aplică funcția de păcat și apoi ridică rezultatul la puterea a 0-a. Creșterea oricărei valori diferite de zero la puterea 0 produce 1. Valoarea 0 ^ 0 este fie nedeterminată, fie 1, în funcție de modul în care o definiți (acest lucru a fost dezbătut în ultimele două secole).
Deci, dacă presupuiți 0 ^ 0 = 1, atunci ridicarea păcatului la a 0-a putere produce o funcție care dă valoarea 1 pentru orice argument numeric.
Dacă presupuneți că 0 ^ 0 este nedeterminat, atunci au o funcție care dă 1 pentru toate argumentele cu excepția că rezultatul său pentru multiplii lui π este nedeterminat.
ACTUALIZARE: Întrebarea la care am răspuns a fost combinată cu alta. Am răspuns „Care este valoarea păcatului ridicat la 0?”, Care a fost îmbinat cu „Care este valoarea păcatului 0?”. Dacă întrebarea la care am răspuns a fost formulată conform intenției, acestea sunt două întrebări foarte diferite. „Care este valoarea păcatului 0”? este banal, răspunde cu un calculator sau o căutare pe Google. O întrebare despre ridicarea unei funcții la o putere este mult mai profundă.