Cel mai bun răspuns
Dacă observați cu atenție, 36 + 9 = 45. După cum știm deja, tan (45 °) = 1 și tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
Tan expansiv (36 ° + 9 °) =
(tan (36 °) + tan (9 °)) ÷ (1 – tan (36 °) tan (9 °))
Deoarece, tan (36 ° + 9 °) = tan (45 °) = 1
Luând numitorul la LHS, obținem
1 – tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
Rearanjând termenii, obținem
1 = tan (36 °) + tan (9 °) + tan (36 °) tan (9 °)
Prin urmare, răspunsul este 1.
Răspuns
Calculatorul meu îmi spune că Tan (1125 °) = 1
De ce? 1125 ° este de 3 1/8 cercuri (1125/360 = 3,125)
Ignorând cercurile complete Tan (1125 °) = Tan (1/8 cerc).
Luați în considerare o dreaptă -triangul isoscel înglobat ABC. cu unghiul drept la B. Unghiurile de bază BAC și BCA sunt egale (Euclid a dovedit-o), iar unghiurile interioare se adaugă la 2 unghiuri drepte (din nou Euclid.) Deci unghiurile de bază se adaugă la 1 unghi drept. Acum un unghi drept este un sfert de cerc, unghiurile de bază sunt egale și se adaugă la 1/4 cerc, astfel încât acestea să fie 1/8 cerc.
Luați în considerare unghiul BAC. AC este hipotenuza, AB este adiacent și BC este opus. Deoarece sunt laturile unui triunghi isocel, ele sunt egale, AB = BC. Prin definiția tangentei = Opus / Adiacent = AB / BC = 1