Cel mai bun răspuns
Cel mai bine este să răspundeți la întrebarea dvs. cu un exemplu ușor de înțeles. Să vedem ce se întâmplă atunci când balansez o minge legată deasupra unui cerc.
Trebuie să ignorăm gravitația pentru moment. Singura forță care acționează asupra mingii este forța de tensiune a șirului. Această forță este întotdeauna direcționată radial spre interior de-a lungul șirului, spre mâna mea. Cu alte cuvinte, forța care acționează asupra unui obiect legat care călătorește pe o cale circulară este întotdeauna îndreptată spre centrul acelui cerc. În plus, viteza mingii este constantă în mărime (viteza) și este întotdeauna la o tangentă la cerc.
Să presupunem că mă leagăn mai repede și măresc încet numărul de rotații, mingea va deplasați-vă mai repede, iar aceasta este accelerație unghiulară.
Când există accelerație, există forță. Pentru ca un obiect să experimenteze o accelerație centripetă, trebuie aplicată o forță centripetă. Vectorul acestei forțe este similar cu vectorul de accelerație: este de magnitudine constantă și întotdeauna indică radial spre interiorul cercului, perpendicular pe vectorul viteză. Tensiunea din coardă este cea care furnizează forța centripetă în exemplul nostru.
Accelerația centripetă corespunde unei schimbări a direcției vitezei, mai degrabă decât unei modificări a magnitudinii vitezei (vitezei). Să presupunem că balansez mingea legată la o rotație constantă pe secundă, nu există nici accelerație unghiulară, nici accelerație tangențială. Dar există o accelerație centripetă . Mingea legată urmează o cale circulară. Vectorul său de viteză se schimbă. Direcția pe care o îndreaptă se schimbă în fiecare clipă pe măsură ce o rotesc și accelerația este îndreptată spre interior spre mâinile mele.
Apoi, în timp ce învârt mingea legată deasupra într-un cerc, să presupunem că o las să plece , nu mai există o forță centripetă care acționează asupra mingii. Acest lucru este conform primei legi a mișcării: atunci când nicio forță netă nu acționează asupra unui obiect, se va mișca cu o viteză constantă. Deci, atunci când renunț la șirul, mingea va călători în linie dreaptă, la o tangentă la cerc cu viteza pe care a avut-o când am eliberat-o. Va avea o accelerație tangențială de-a lungul căii sale circulare egală cu raza înmulțită cu accelerația unghiulară.
Deoarece accelerația centripetă este direcționată de-a lungul razei, este cunoscută și sub numele de accelerație radială.
Răspuns
A2A: Care este diferența dintre accelerația tangențială, unghiulară și centripetă și când le va avea un corp care se deplasează într-un cerc?
Să presupunem că aveți un rotor care se rotește. Rata de rotație poate fi exprimată în multe unități diferite: RPM, grade pe secundă, radiani / min, rotații pe zi. Dacă această rată de rotație se schimbă cu timpul, atunci există o accelerație unghiulară. Această accelerație unghiulară ar putea fi exprimată și cu multe unități diferite. Ar putea fi grade pe secundă pe oră, ceea ce înseamnă că în fiecare oră, viteza unghiulară ar crește cu atâtea grade pe secundă. Viteza unui motor de mașină ar putea crește la 500 RPM pe secundă. Pentru probleme de dinamică, folosim adesea rad / s pe secundă. Deci, acesta este rad / s ^ 2. În acest caz, fiecare punct al rotorului se confruntă cu aceeași accelerație unghiulară.
Acum, dacă privim un punct al rotorului la o anumită distanță r de axă, atunci acesta va avea o accelerație tangențială de-a lungul circulației sale cale egală cu r ori accelerația unghiulară a corpului. Folosim adesea simbolul grecesc, alfa, pentru accelerația unghiulară. Să presupunem alfa = 4 rad / s ^ 2 și r = 0,5 m. Atunci acel punct va avea o accelerație tangențială de 2 m / s ^ 2. Aceasta este aceeași unitate de accelerație pe care o folosim pentru gravitație (9,81 m / s ^ 2). Acel 2 m / s ^ 2 poate fi interpretat ca viteza schimbând 2 m / s în fiecare secundă. Fiecare punct al rotorului, cu excepția punctelor de pe axa de rotație, va avea o accelerație tangențială ori de câte ori rotorul în ansamblu are o accelerație unghiulară.
Accelerația centripetă este o accelerație care corespunde schimbării direcției vitezei mai degrabă decât schimbarea vitezei (magnitudinea vitezei). Luați în considerare același punct de pe rotor la r = 0,5 m. Să presupunem că rotorul se rotește la un nivel constant de 3 rad / s. Nu există o accelerație unghiulară și nici o accelerație tangențială. Dar există o accelerație centripetă. Ideea este urmarea unei căi circulare. Vectorul său de viteză se schimbă. Direcția pe care o indică se schimbă în fiecare clipă pe măsură ce înconjoară cercul. Putem exprima acea modificare a vectorului vitezei în m / s pe sec.Aceasta este o accelerație și scriem acele unități ca m / s ^ 2 la fel ca accelerația de-a lungul căii, cu excepția de această dată, accelerația, care este și un vector, este îndreptată spre interior spre centrul cercului. Fiecare punct al rotorului, cu excepția axei, va avea accelerație centripetă ori de câte ori rotorul se rotește.