Câte combinații de 3 numere au suma de 8?


Cel mai bun răspuns

Dacă ne restrângem doar la numere întregi pozitive, atunci

a + b + c = 8

Putem vedea că din moment ce a, b și c sunt fiecare cel puțin 1, atunci

a = 8- (b + c) înseamnă că a nu poate fi mai mare decât 6 și, desigur, același lucru este valabil și pentru b și c, din motive similare.

deci a, b și c sunt fiecare membru al setului {1 2 3 4 5 6}

Deoarece 8 este par, știm, de asemenea, că avem fie trei numere pare, fie unul par și două impare.

Să declarăm că a> = b> = c, deoarece avem doar doriți combinații, nu permutări, nu contează care este cea mai mare, dar acest lucru va face lucrurile mai ușor de comunicat.

Dacă a = 6, b + c = 2, care poate proveni doar din ambele fiind 1

Dacă a = 5, b + c = 3, care poate proveni numai din b = 2 și c = 1

dacă a = 4, b + c = 4. Două opțiuni b = 2, c = 2, sau altfel b = 3, c = 1

Dacă a = 3, b + c = 5. Amintindu-ne de b a, nu putem avea 4 și 1, deci rămâne doar b = 3 și c = 2

Aceasta este 6 combinații totale.

Dacă nu permitem duble, atunci eliminăm 6 1 1 și 4 2 2, deci numai 4 combinații.

Dacă permitem zero, atunci adăugăm 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 și 4 4 0, 11 combinații … dar numai 3 dintre acestea nu au duble, deci 7 combinații fără duble.

Dacă permitem fracții sau zecimale sau numere negative, totuși, există combinații infinite , cu sau fără duble.

Într-adevăr, lecția principală care trebuie învățată aici este că trebuie să fiți mai clar atunci când puneți o întrebare, „numerele” lasă mult imaginației.

(8 + ii, de exemplu)

Răspuns

Există un număr infinit de combinații de 3 numere care însumează 8:

8 + 0 + 0 (nu ați spus dacă un număr poate fi repetat sau nu)

8 + -1 + 1 (nu ați spus dacă sunt permise numerele negative)

8 + -2 + 2

etc.

Apoi puteți începe cu fracții sau zecimale, dacă nu sunt necesare numere întregi.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *