Cel mai bun răspuns
Să înțelegem mai întâi, ce este un vector?
Vectorul este o cantitate care are atât magnitudine și direcție.
Nu puteți defini un vector fără a da magnitudinea, direcția este foarte importantă atunci când vine vorba de vectori și adăugiri ale acestora.
Exemplu de vector este viteza (v) , unde trebuie să furnizăm direcția, precum și magnitudinea.
Acum, știți că vectorul nu poate fi definit fără direcție, adăugarea a doi vectori sau rezultatul adunării a doi vectori este destul de ușor de înțelegeți.
Doi vectori cu aceeași magnitudine și direcție opusă se vor anula reciproc, adică rezultatul lor va fi zero, în timp ce dacă sunt în aceeași direcție, rezultatul lor va fi suma mărimii lor.
Odată ce ați înțeles acest lucru, legea triunghiului adunării vectoriale devine ușor de înțeles.
Legea triunghiului adunării vectoriale afirmă că atunci când tw o vectori sunt reprezentați de două laturi ale unui triunghi în mărime și direcție luate în aceeași ordine apoi a treia parte a acelui triunghi reprezintă în mărime și direcție rezultanta vectori .
Aceasta înseamnă pur și simplu că, dacă aveți doi vectori care reprezintă cele două laturi ale triunghiului, atunci a treia parte a acelui triunghi va reprezenta rezultatul lor.
Iată un exemplu:
Desigur, pentru a rezolva astfel de întrebări ar trebui să cunoașteți trigonometria.
Răspuns
Legea triunghiului adăugării vectoriale
Declarația legii triunghiului
Dacă 2 vectori care acționează simultan asupra unui corp sunt reprezentați atât în mărime cât și în direcție de 2 laturi ale unui triunghi luat într-o ordine, atunci rezultanta (atât magnitudine cât și direcție) dintre acești vectori este dat de partea laterală a triunghiului luat în ordine opusă.
Derivarea legii
Luați în considerare doi vectori P și Q acționând asupra unui corp și reprezentat atât în mărime cât și în direcție de laturi OA și respectiv AB ale unui triunghi OAB. Fie θ unghiul dintre P și Q . Fie R rezultatul vectorilor P și Q . Apoi, conform legii triunghiului de adunare vectorială, latura OB reprezintă rezultatul P și Q .
Deci, avem
R = P + Q
Acum , extindeți A la C și trasați BC perpendicular pe OC.
Din triunghiul OCB,
În triunghi ACB,
De asemenea,
Magnitudinea rezultatului:
Înlocuind valoarea AC și BC în (i), obținem
care este magnitudinea rezultantului.
Direcție de rezultant: Fie ø unghiul format de rezultant R cu P . Apoi,
Din triunghiul OBC,
care este direcția rezultantului.
(trimis de sagun shreshta)