Cel mai bun răspuns
Alte răspunsuri arată că rădăcina pătrată a lui 2 (care este aproximativ 1,414) ori pătratul rădăcina lui 2 este 2.
Cu toate acestea, numerele pozitive au două rădăcini pătrate. Una este pozitivă, iar cealaltă este negativă. Adică, 4 are două rădăcini pătrate: +2 și -2.
Știi că +2 x +2 este +4, dar ți-ai dat seama că -2 x -2 este și +4?
Deci, atunci când spuneți „rădăcina pătrată a lui 2” de două ori în enunțul problemei, nu este clar că trebuie să utilizați aceeași rădăcină pătrată a lui de ambele ori. Dacă îl folosiți pe cel pozitiv și îl multiplicați cu cel negativ, obțineți un rezultat negativ.
Deci, având în vedere că atât +1,414 cât și -1,414 sunt fiecare dintre cele două rădăcini pătrate ale lui 2, s-ar putea la fel de bine spuneți că produsul lor este -2 (dacă utilizați unul pozitiv și unul negativ) sau produsul este +2 (dacă utilizați două din aceleași).
Este ca atunci când cineva întreabă tu care este (sau a fost) numele de familie al bunicului tău; dacă aveți (sau ați avut) mai mult de un bunic, ar trebui să răspundeți la întrebare cu o altă întrebare: Care? Tatăl mamei tale. Oh, ăla; numele său de familie era …
La fel și în acest caz, ar trebui să răspunzi la întrebarea cu întrebarea: Care? La ce rădăcină pătrată din 2 vă referiți?
Răspundeți
Aveți dreptate. De ce?
Această identitate:
\ boxed {a ^ b \ cdot a ^ c = a ^ {b + c}}
Folosind aceasta, vom get;
\ sqrt {2} \ cdot \ sqrt {2} = 2 ^ {0.5} \ cdot 2 ^ {0.5} = 2 ^ {0.5 + 0.5} = 2
Sau mai bine, care este rădăcina pătrată definită ca
Este soluția pentru x din y în y = x ^ 2
Reamintim că pătratul este ceva pentru puterea doi sau multiplicat în sine.
Folosind acest lucru se poate ajunge cu ușurință la
\ sqrt {2} \ cdot \ sqrt {2} = (\ sqrt {2}) ^ 2 = 2
Deoarece descrierea OP-ului părea puțin vagă, cred că s-ar putea dovedi a fi rădăcină pătrată a (de 2 ori rădăcină pătrată a 2) sau
\ boxed {\ sqrt { 2 \ sqrt {2}} = \ sqrt {\ sqrt {8}} = \ sqrt [4] {8} = 8 ^ {\ frac {1} {4}}}