Cel mai bun răspuns
Raportul subțire este raportul dintre lungimea unei coloane și cea mai mică rază de rotire a secțiunii sale transversale. Adesea notat cu lambda.
Este utilizat pe scară largă pentru a afla sarcina de proiectare, precum și pentru clasificarea diferitelor coloane în scurt / intermediar / lung.
Exemplu – Coloană scurtă din oțel – lambda este mai puțin de 50. Intermediar – 50 -250 lung – 250 mai sus.
De ce este important acest lucru? – Coloanele lungi sub compresie pot eșua atât prin flambaj (căi laterale de îndoire), cât și prin zdrobire. Diverse formule pentru a calcula astfel de caracteristici de eșec folosesc pe larg utilizarea acestui raport.
Sper că vă va ajuta.
Răspuns
Moduri de defectare a coloanelor : o coloană scurtă eșuează prin zdrobire atunci când tensiunea directă de compresiune datorată sarcinii depășește solicitarea materialului. Eșecul unei coloane lungi este cauzat de efectul combinat al stresului de îndoire indus din flambaj și al stresului direct. Când coloana se îndoaie, tensiunea de îndoire indusă are o valoare mult mai mare în comparație cu tensiunea directă. Acesta este motivul pentru care o coloană lungă eșuează la o sarcină mult mai mică, chiar și atunci când tensiunea directă datorată încărcării pe ea este mai mică decât solicitarea materialului.
Raportul Slenderness : Pentru a delimita diferența dintre coloana scurtă și lungă, un parametru definit în mod obișnuit este cunoscut ca raport Slenderness. În general, înțelegem prin subțire bazată pe raportul dintre lungime și dimensiunea laterală. Într-o oarecare măsură, acest lucru este bine pentru a distinge între coloana scurtă și lungă. Dar, în Mecanica materialelor, raportul de slăbiciune este definit ca raportul dintre lungimea efectivă a coloanei și cea mai mică rază de rotație din secțiunea transversală a coloanei.
Valoarea critică a raportului de slăbiciune: După cum am menționat, coloanele sunt clasificate pe baza valorii raportului de slăbiciune. Fiecare material are o valoare diferită pentru această clasificare. Aceasta este cunoscută sub numele de valoare critică sau valoare limitativă a raportului de zveltură. Această valoare critică a raportului de subțire utilizată pentru a distinge între coloana scurtă și lungă este, în general, o proprietate materială. Se obține echivalând încărcarea de flambaj a lui Eulers și sarcina de eșec pentru coloana scurtă. Aceasta este dată de următoarea ecuație
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Unde, E este modulul de elasticitate al lui Young și \ sigma\_ {c} este stresul de randament al materialului.
Raportul de subțire unei coloane date depinde doar de geometria (lungimea și secțiunea transversală) a coloanei și de condițiile sale finale, în timp ce valoarea critică a raportului de zveltură depinde pur și simplu de proprietățile materialului, modulul Youngs și tensiunea de producție a materialului.
Semnificația raportului de slăbiciune: Dacă valoarea raportului de slăbiciune pentru coloana dată este mai mică decât această valoare critică a raportului de slăbiciune dată de ecuația de mai sus, coloana este considerat ca o coloană scurtă. Dacă valoarea este peste valoarea critică, este o coloană lungă. Numai pentru coloanele lungi Formula Euler pentru încărcarea flambajului este validă.
În general, pentru coloanele de oțel cu raportul de subțire mai mic de 50 este considerată o coloană scurtă și dacă este mai mare de 200 ca o coloană lungă. Pentru raportul de subțire între 50 – 200, coloana este tratată ca o coloană intermediară.