Ce este sferic simetric?


Cel mai bun răspuns

Simetrie sferică este termenul folosit pentru descrierea geometriei stelelor și planetelor în relativitatea generală. Presupunând că simetria sferică a pământului vă oferă o formulare matematică simplă pentru tratarea câmpului gravitațional al Pământului. Dar știm că pământul nu este o sferă perfect simetrică. La ecuator are o umflătură, iar la poli este oarecum plat. Deci este o formă de ou.

Răspuns

Vreau să fac un pas înapoi aici și să consider un sistem cuantic mult mai simplu, putul infinit unidimensional, în care să „spunem că particula este limitată între x = -L și x = + L.

Dacă ați măsurat energia exact, atunci știți exact care este valoarea numărului cuantic principal (n = 1, 2, 3, 4, …), din relația E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. Aceasta vă spune că funcția de undă a particulei este un sinusoid frumos care ia valoarea zero la ambele capete ale casetei. (Nu vă spune faza, dar acest lucru este irelevant din moment ce nu a câștigat „nu afectează observabilele.) Fiecare dintre acestea este fie simetrică, fie antisimetrică de-a lungul originii, astfel încât observabilele sunt simetrice în întreaga origine (deoarece faza dispare odată ce ați luat valoarea absolută pătrată). Deci, odată ce ați măsurat energia particulelor, puteți concluziona că sistemul este simetric .

Cu toate acestea, sistemul nu este forțat să existe întotdeauna într-un stat propriu al energiei. Acest lucru se întâmplă numai atunci când prăbușiți funcția de undă prin măsurarea energiei. Sistemul poate exista de fapt în orice combinație liniară normalizată a stărilor proprii de energie, care formează o bază ortonormală pentru spațiul de fază al sistemului. De fapt, orice funcție de undă normalizată în mod rezonabil în baza poziției poate fi exprimată în așa fel folosind Analiza Fourier. Nu trebuie să fie simetrică. Acest lucru se datorează faptului că adăugarea unei funcții pare și a unei funcții impare produce în general o funcție care nu este nici pară, nici impar, astfel încât magnitudinea sa pătrată nu mai este simetrică. Deci, dacă, de exemplu, măsurați poziția particulei și constatați că este „în jumătatea dreaptă a cutiei cu o probabilitate de 70\%, atunci în mod clar starea cuantică a sistemului nu este simetrică în raport cu originea.

Acum înapoi la atomi. Orbitalii atomici tradiționali de tip hidrogen sunt ca stările proprii de energie ale particulelor din cutie. Mai exact, acestea sunt simultan stări proprii ale energiei totale, magnitudinea pătrată a impulsului liniar și proiecția impulsului liniar pe axa z. Dacă măsurați toate cele trei simultan, forțează atomul să existe de fapt într-una dintre acele configurații, ceea ce vă permite să decideți cât de simetric este (așa cum ați subliniat, sferic simetric dacă este un orbital s care este ocupat și mai puțin de sferic simetric pentru orbitali cu l 0). Cu toate acestea, presupunând că ați măsurat în schimb alte valori, cum ar fi cele trei componente ale poziției electronului, ar fi perfect posibil ca starea rezultată să aibă un alt grup de simetrie și poate să nu fie deloc simetric. ar trebui să măsoare doar energia sistemului și să constate că n = 2, de exemplu, nu ați putea concluziona nimic despre simetrie, deoarece sistemul ar putea fi încă în orice combinație liniară normalizată a orbitalelor 2s, 2p\_x, 2p\_y și 2p\_z.

Atomii care există în mod explicit în combinațiile liniare ale setului tradițional orbital sunt un ingredient esențial pentru teoria hibridizării orbitale a De exemplu, orbitalul sp ^ 3 are grupul de simetrie al tetraedrului, chiar dacă niciunul dintre orbitalii s sau p nu are acest grup de simetrie.

Evident, povestea este mai complicată în multi-electron atomi, dar în esență la fel. Odată ce atomul formează legături, desigur, este definitiv ely nu mai este sferic simetric.

Răspuns scurt: Grupul de simetrie al atomului nu poate fi determinat până când nu a fost efectuată suficientă observație pentru a determina unda atomului funcţie. În funcție de observațiile făcute, este foarte posibil ca atomul să ajungă într-o stare care, de exemplu, nu are deloc simetrie .

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *