Cel mai bun răspuns
Vă mulțumim pentru A2A
Orice număr compus N, a cărui sumă de cifre = suma cifrelor sale factorii primi sunt cunoscuți ca număr smith.
Exemplu: 1. N = 22 Factori primi = 2, 11
Conform definiției, Suma cifrelor lui N = 2 + 2 = 4 Suma cifrelor factorilor primi = 2 + 1 + 1 = 4
Suma cifrelor N = Suma cifrelor factorilor primi
4 = 4
22 este un număr Smith.
2. N = 27 Factori primi = 3 ^ 3
Conform definiției, Suma cifrelor din N = 2 + 7 = 9 Suma cifrelor factorilor primi = 3 + 3 + 3 = 9
Suma cifrelor din N = Suma cifrelor factorilor primi
9 = 9
27 este un număr Smith.
3. N = 8 factori primi = 2 ^ 3
Conform definiției, suma cifrelor din N = 8 suma cifrelor factorilor primi = 2 + 2 + 2 = 6
suma din Cifre ale lui N ≠ Suma cifrelor factorilor primi
8 ≠ 6
8 nu este un număr Smith
Unele dintre numerele Smith sunt: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Răspuns
Numărul Smith este un număr compus (în sistem cu 10 baze); suma ale cărei cifre este suma cifrelor factorilor primi ai acesteia (cu excepția „1”). Toate numerele prime sunt excluse, deoarece îndeplinesc în mod trivial această condiție.
Exemplu:
(i) 4 = 2 * 2
Suma cifrelor pe LHS = 4
Suma cifrelor pe RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Suma de cifre pe LHS = 2 + 2 = 4
Suma de cifre pe RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Suma de cifre pe LHS = 2 + 7 = 9
Suma de cifre pe RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Suma de cifre pe LHS = 5 + 8 = 13
Suma de cifre pe RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Suma cifrelor pe LHS = 8 + 5 = 13
Suma cifrelor pe RHS = 5 + 1 + 7 = 13
și așa mai departe ………………….