Cel mai bun răspuns
Deși definiția tehnică variază ușor la diferiți subiecți, suportul unui obiect înseamnă în general setul de locuri în care acel obiect este diferit de zero.
- Acest obiect ar putea fi un vector, la fel ca exemplele dvs. de algebră liniară și, în acest caz, suportul este setul de indici ai componentelor vectorului care sunt diferite de zero.
- Dacă obiectul este, să zicem, o funcție complexă, atunci suportul este setul de puncte din domeniul în care funcția este diferită de zero. Uneori, suportul nu este de fapt acest set, ci închiderea acestui set.
- Dacă obiectul este o măsură, ca și exemplele dvs. de probabilitate, atunci suportul este de obicei, cel mai mic set închis al cărui complement are măsura zero.
- Dacă obiectul este o funcție măsurabilă (sau o clasă de echivalență a funcțiilor măsurabile), de obicei suportul este definit ca cel mai mic set închis unde funcția este zero aproape peste tot pe complementul acelui set.
Există definiții similare pentru operatori și alte tipuri de obiecte, dar definiția va exprima întotdeauna o noțiune despre locul în care obiectul este diferit de zero.
Răspuns
Suportul unei funcții f: A \ rightarrow B este setul \ {x \ în A: f (x) \ neq 0 \}. Dacă vizualizați un vector ca o funcție de la indicii săi la câmpul de la sol pentru spațiul său și identificați o distribuție de probabilitate cu densitatea sa (sau funcția de masă), atunci puteți vedea cum ambele utilizări sunt cazuri speciale ale acestei definiții.