Cel mai bun răspuns
Este dificil de găsit o definiție clară a mediei statistice, deși termenul este utilizat pe scară largă. Înțeleg că este o medie calculată din date. Orice cantitate calculată din date este o „statistică”, deci presupun că termenul de medie statistică. Se pot calcula diferite medii din date precum media, modul și mediana. Media aritmetică sau media aritmetică are avantajul de a fi un estimator imparțial pentru media populației.
Să presupunem că avem n estimări independente y\_i pentru o cantitate y rezultată din măsurători sau observații. Media aritmetică este calculată ca
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y este o variabilă aleatorie, deoarece de fiecare dată când colectăm un nou set de date, ne așteptăm să calculăm o valoare oarecum diferită pentru acesta.
Setul nostru de date ar putea fi sub forma unei histograme, L binele având nivelurile u\_1 , u\_2, … u\_L și observații multiple în fiecare coș. Să presupunem că coșul cu nivelul u\_k conține n\_k observații. Media aritmetică este acum calculată ca medie ponderată
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
unde \ frac {n\_k} {n} este frecvența relativă a nivelului u\_k.
Media statistică este importantă ca un estimator imparțial al mediei (valoarea așteptată) a distribuției de probabilitate subiacente (de obicei necunoscute).