Cum să găsiți rădăcina pătrată a lui 59

Cel mai bun răspuns

Dacă nu doriți să utilizați calculatorul, există mai multe metode pe care le puteți încerca:

1. metoda sort-of-long-division, ilustrată mai jos cu √18.
2. metoda logaritmului
3. metoda de ghicit și verificare

Am putea folosi metoda logaritmului:

Cum se calculează √59 folosind logaritmi pe calculatorul dvs.:

Găsiți logaritmul lui 59, apoi calculați jurnalul rădăcinii pătrate, apoi găsiți antilogul acelei valori „jumătate”. Amintiți-vă, √59 = 59 ^ {0.5} sau 59 ^ {½}.

1. Simplificați: jurnal (√59)
2. jurnal (√ (59)) = jurnal (59 ^ {½}) = ½ × log (59)
3. Găsiți: jurnal de √59
4. jurnal (59) = 1.770852012
5. Calculați: ½ log (59)
6. ½ × 1,770852012 = 0,8854260058
7. Calculați: antilog (0,8854260058)
8. [matematică] 10 ^ {0,8854260058} [/ matematică = 7,681145747
9. Metodă alternativă pentru a evita eroarea de rotunjire intermediară:
10. 10 ^ (log (59) / 2) = 7.681145748

Cât de aproape ne-am apropiat cu oricare dintre metodele LOG? Vă voi permite să o verificați din nou.

Cum să ghiciți și să verificați rădăcina pătrată

1. Ghiciți 7
2. 59/7 = 8,4
3. Ghiciți la jumătatea distanței dintre divizor (7) și răspuns (8.4)
4. 59 / 7,7 = 7,66
5. Ghiciți la jumătatea distanței dintre 7.7 și 7.66

Câte cifre mai puteți obține ghicind și verificând ?

Răspuns

(găsiți cele mai apropiate pătrate perfecte doar mai mult decât 59)

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

Deci \ sqrt (59) = 7.xxxx> 7

(folosind acum pătratic recursiv pentru a-l rezolva)

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x (x + 8) = 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8 (8)} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8 (\ frac {123} {16})} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt (59) ~~ \ frac {1928} { 251} = 7.681