Cel mai bun răspuns
@Ujjayanta Bhaumik a oferit o soluție bună care oferă o idee în ce domeniu se află păcatul 40 de fapt, pentru a o calcula „s Valoarea aproximativă prin mental, atunci iată soluția.
Folosiți această formulă
F (a + h) = F (a) + hF` (a) …… … . (A)
Aici h are o valoare foarte mică.
Presupunând că unghiul este dat în grade.
Dacă un unghi x este în grade, atunci este egal cu ( x × π / 180) unitate în radian.
În cauză (a + h) = 40π / 180
(a + h) = (37 × π / 180 + 3π / 180).
a = 37 × π / 180
h = 3π / 180.
De asemenea F` (x) = cos x
F` (a) = cos 37 × π / 180 = 4/5 = 0,8
F (a) = sin 37 × π / 180 = 3/5 = 0,6
Punerea acestor valori în (A)
sin (40 grade)
= F (40 grade)
= F (37 grade) + 3degree)
= F (37 × π / 180 + 3π / 180)
= F (37 × π / 180) + 3π / 180F` (37π / 180)
= sin (37 × π / 180) + 3π / 180 × cos 37 × π / 180
= 0.6 + (3π / 180) × 0.8
sin (40 grade) = 0.641 (Aproximativ)
Răspuns
Întrebare foarte interesantă! O întrebare similară este: cum calculează calculatorul valoarea păcatului, cos etc.? Sau ați putea întreba ce au făcut oamenii înainte de inventarea calculatorului, adică înainte de cca. 1970? Toate acestea sunt întrebări foarte asemănătoare, iar răspunsurile sunt strâns legate.
Dar presupun că cereți ce ar fi o metodă practică astăzi de calcul al păcatului, cos, etc, în cazul în care nu aveți acces la orice dispozitiv electronic.
Răspunsurile date sunt toate bune. Vedeți, este într-adevăr un sac mare cu diferite trucuri. Depinde de cât de exact doriți răspunsul dvs. Deci, în primul rând trebuie să acceptați că orice faceți, veți obține doar un rezultat aproximativ. Puteți obține orice precizie dorită, dar un rezultat mai precis va necesita mai multe calcule. Fiecare calcul „îmbunătățește” acuratețea rezultatului anterior – ca să spunem așa.
Dacă doriți să aflați mai multe despre această întrebare, atunci întregul subiect se încadrează în Analiză numerică . Metoda generală este de a aproxima funcția, de exemplu sin (x), cu un anumit polinom. De obicei este posibil să se găsească un polinom ale cărui valori ale funcției sunt foarte apropiate de cea a lui sin (x), cu condiția ca x să fie foarte aproape de 0.
Privind în mod specific funcția sin (x) avem câteva opțiuni suplimentare. De exemplu, putem folosi proprietatea specială care: \ sin (x + y) = \ sin (x) \ cos (y) + \ cos (x) \ sin (y) Desigur, acest lucru funcționează numai pentru \ sin (x). Dar pentru ex \ ln (x) avem ceva similar: \ ln (x \ cdot y) = \ ln (x) + \ ln (y) Aceste relații speciale pot fi utilizate în diferite moduri ingenioase de adăugat la geantă de trucuri.
Pentru o altă metodă care nu este menționată în celelalte răspunsuri, unele computere folosesc astăzi metoda CORDIC .