Cel mai bun răspuns
Gregory Schoenmakers este corect, dar nu este o presupunere.
deviația standard este o măsură a distanței dintre puncte și medie. Prima histogramă are mai multe puncte mai departe de medie (scoruri de 0, 1, 9 și 10) și mai puține puncte aproape de medie (scoruri de 4, 5 și 6). Deci va avea abaterea standard mai mare.
Mai general, dacă vă uitați la două histograme simetrice cu aceeași scară orizontală, dacă una este mai mare în regiunea centrală și mai mică în cozi, cum ar fi eșantionul 2 în această problemă, va avea abaterea standard mai mică. Dacă unul este mai înalt atât în regiunea centrală, cât și în cozi, nu puteți spune dintr-o privire, trebuie să priviți cu atenție sau să calculați.
Dacă histogramele nu sunt simetrice, trebuie să vă uitați cu atenție, deoarece ele poate avea mijloace care nu se află în apropierea centrelor lor vizuale. Dacă cele două histograme au scări orizontale diferite pe care trebuie să le calculați, nu vă puteți da seama cu ochiul.
Răspuns
Deci, mai întâi convertim histograma în date pentru a avea o imagine mai bună a lucrurilor:
(2332472513261827232817298306315) (2324252627282930313713182317865)
Definiția deviației standard este rădăcina pătrată a varianței, definită ca
1N∑i = 0N (x− x¯) 21N∑i = 0N (x − x¯) 2
cu
x¯x¯ media datelor și
NN numărul punct de date care este
3 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 1003 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 100
Acum
x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 + … + 31⋅5) = 26,94x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 + … + 31⋅5) = 26.94
pe care îl puteți calcula pentru dvs. Termenii sunt numărul de bare de câte ori apar în date, am fi putut să-l scriem pe cale lungă ca
23 + 23 + 23 3 ori + 24 + 24 + 7 ori … + 31 + 315 ori23 + 23 + 23⏟3 ori + 24 + 24 + ⏟7 ori … + 31 + 31⏟5 ori
dar economisim ceva timp folosind înmulțirea.
De acolo puteți face calculul varianței mai ușor utilizând înmulțirea în sumă
σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 + 7 (24−26.94) 2 + … + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 +7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364
Luând rădăcini pătrate, obținem
σ = 1.9069σ = 1.9069 la patru zecimale locuri.
Pentru munca la domiciliu și ajutor pentru repartizare, trimiteți un e-mail la [email protected]