Cel mai bun răspuns
De ce este w = 2 * pi * f ? [ω = 2πf]
Este doar o chestiune de definiție. Frecvența (f) a unui obiect rotativ este numărul de rotații complete (cercuri complete) pe care le face într-o anumită perioadă de timp (adesea, într-o secundă). Frecvența unghiulară ω este un alt mod de exprimare a numărului de spire, în termeni de radiani. Un cerc complet este format din 2π radiani de arc, deci înmulțim „numărul de cercuri pe secundă” cu 2π pentru a obține „numărul de radiani pe secundă” – pe care îl numim frecvența unghiulară, ω.
Răspuns
Semnalul electric este în general o armonică (sau suprapunere de armonici) cu o anumită frecvență. Frecvența este exprimată în termeni de cicluri pe secundă. Modul în care merg lucrurile este că orice mișcare armonică este exprimată în termeni de sinus sau cosinus al unui unghi. Acest lucru se datorează faptului că cel mai comun / simplu exemplu de mișcare armonică este mișcarea în jurul unui cerc. Distanța orizontală / verticală a unui punct de pe un cerc de unitate de la centrul său este sinusul / cosinusul unghiului său (cu orizontală în acest caz). Dacă rata de rotație a punctului din jurul cercului este constantă, în orice moment al timpului, distanța verticală de la centrul cercului ar fi sinus (omega * t) unde omega este rata de rotație în (rad / s). Acum, deoarece o rotație în jurul cercului corespunde la 2 * pi radiani, 1 ciclu = 2 * pi radiani, 1 rad = 1 / (2 * pi) cicluri 1rad / s = 1 / (2 * pi) cicluri / sec omega rad / sec = omega / (2 * pi) cilindri pe sec, care nu este nimic de f (frecvență, f cps) deci f = omega / (2 * pi) omega = (2 * pi) * f Prin urmare Distanța verticală de la centrul de cercul ar fi sinus (2 * pi * f * t). Deoarece sinusul și cosinusul unui unghi sunt legate, sinusul (2 * pi * f * t) este o formulă standard pentru valoarea tensiunii / curentului sau a oricărui alt parametru armonic la un moment dat dat. De aici și „2pi” în semnalul electric (care este armonic) -D