Cel mai bun răspuns
(-2) ^ 4 este egal cu (-2) (-2) (- 2) (- 2)
(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)
(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)
(-8) (- 2) = 16
Prin urmare, este pozitiv. Un număr negativ la o putere par va fi întotdeauna pozitiv.
-2 ^ 4 este diferit de (-2) ^ 4.
-2 ^ 4 este egal cu înmulțirea 2 ^ 4 de -1. Deci ar fi -16.
(-2) ^ 4 este ceea ce am făcut înainte. Luând -2 și ducându-l la a patra putere.
Dacă o problemă are paranteze, amintiți-vă întotdeauna să le păstrați!
Răspundeți
Răspunsul lui Mike Roberts este în mare parte corectă, dar nu chiar deloc.
În mod formal, inversul „Dacă A atunci B” este „Dacă (nu A) atunci (nu B)”. Propoziția pe care o scrie, „Dacă B atunci A” este cunoscut sub numele de conversa al propoziției originale.
Cu toate acestea, așa cum se întâmplă, inversul și inversul oricărei implicații sunt echivalent – ca o chestiune de logică pură, au întotdeauna aceeași valoare de adevăr. Acest lucru este legat de faptul că pentru orice implicație „Dacă A atunci B”, propoziția „ Dacă (nu B) atunci (nu A) ”, cunoscut și sub numele de contrapositiv , este echivalent cu propoziția originală.
Acum: există două modalități de a răspunde la întrebarea dvs.:
„Dacă a și b sunt negative, atunci a + b este negativ.” Este inversul acestei afirmații adevărat sau fals?
Există brute-forc În felul acesta și există un mod care folosește ceea ce spunem mai sus despre echivalență.
Modul cu forță brută ar putea merge cam așa: inversul lui
Dacă a și b sunt negativ, atunci a + b este negativ
este
Dacă a și b nu sunt ambele negative, atunci a + b nu este negativ
Putem veni cu un contraexemplu destul de ușor, găsind un număr negativ care poate fi exprimat ca suma numerelor care nu sunt ambele negative:
-10 este negativ. -10 = -11 + 1. -11 și 1 nu sunt ambele negative, deci sunt un contraexemplu al propoziției inverse.
Acum, iată o abordare puțin mai intuitivă. După cum s-a menționat mai sus, fiecare implicație este echivalentă cu contrapozitivul său . Cele mai multe afirmații nu sunt echivalente cu inversul lor (sau conversează, deoarece inversul și conversația au aceeași valoare de adevăr). De fapt, dacă avem o adevărată implicație „Dacă A atunci B” și inversul său „Dacă (nu A) atunci (nu B)” este de asemenea adevărat, atunci invers „Dacă B atunci A” este adevărat și deci A este echivalent la B. Dacă acest lucru ar fi adevărat pentru propoziția de mai sus, atunci am avea următoarea teoremă foarte interesantă:
Pentru toate numerele a, b, următoarele sunt echivalente:
- a și b sunt ambele negative
- a + b este negativ
Dar aceasta implică faptul că pentru toate a și b, următoarele sunt, de asemenea, echivalente:
- a și b sunt ambii pozitivi
- a + b este pozitiv
Ceea ce înseamnă că suma oricăror două numere care nu sunt nici pozitive, nici ambele negative nu sunt nici negative, nici pozitive, ceea ce este absurd.
TL / DR: Dacă o propoziție „Dacă A atunci B” și inversul acesteia sunt ambele adevărate, atunci A \ if B.