În vid, un obiect, în cădere liberă, va înceta vreodată să accelereze sau să atingă viteza maximă?


Cel mai bun răspuns

„Viteza terminală” este o proprietate de un fel de rezistență . În vid, nu există rezistență.

Dar nu este posibil ca ceva să accelereze la nesfârșit, deoarece energia este finită. Orice se folosește pentru a o accelera este o sursă de energie potențială, iar maximul viteza este cea în care toată energia potențială este convertită în energie cinetică.

Dacă energia potențială este gravitațională, acea viteză maximă este aceeași cu viteza de evacuare, \ sqrt \ frac {2GM} r. Dacă obiectul vine de foarte departe, adică viteza pe care o va avea atunci când lovește suprafața obiectului (pe raza r). Dacă îi lipsește obiectul sau trece printr-o gaură din el, atunci va continua în aceeași direcție, încetinind continuu din cauza gravitației, care devine din ce în ce mai puțin cu cât merge mai departe și nu se oprește niciodată.

Rețineți, de fapt, că accelerează tot timpul, întotdeauna în direcția obiectului. În acest exemplu, l-am limitat la o singură direcție, iar accelerația își schimbă brusc direcția pe măsură ce trece prin centru. Mai realist, poate avea mișcare în două direcții, caz în care accelerează continuu cu aceeași cantitate, dar direcția se schimbă întotdeauna. Deci, accelerează întotdeauna, dar viteza sa este întotdeauna limitată de schimbarea constantă a direcției de accelerație. În cazul limită, este un cerc perfect, iar viteza este întotdeauna aceeași. În cazul mai general, este o elipsă, cu obiectul la o singură focalizare, devenind mai rapid pe măsură ce se apropie de acea parte și încetinește mai departe. În celălalt caz limită, elipsa poate fi întinsă într-o linie, iar obiectul se mișcă ca un pendul (atâta timp cât nu „pălăvrăcește în ceea ce orbitează). [Propune lui Pedro Gómez Alvarez pentru că a arătat asta.]

Dacă sursa de energie este o rachetă, atunci adevărata limită este dată de ecuația rachetei Tsiolkovsky, care calculează efectul de a trebui să ridici combustibilul împreună cu tine.

Cel mai bun lucru pe care ți-l pot oferi pentru o accelerație arbitrară este o navă solară alimentată de un laser, numit propulsie laser. În teorie, acest lucru vă poate accelera la nesfârșit, deși în practică nu puteți focaliza cu adevărat un laser care să fie strâns pe distanțe mari. Poate exista o limită teoretică bazată pe lungimea de undă, deși, dacă există, nu o știu.

Er, oricum, ideea este că nu trebuie să vă faceți griji cu privire la rezistența aerului, care este ce cauzează viteza terminală. Dar nu puteți accelera pentru totdeauna, deoarece mai devreme sau mai târziu rămâneți fără energie.

Răspuns

În mod normal, atunci când oamenii se gândesc la viteza maximă, se gândesc la un obiect care se încadrează , care cade din ce în ce mai repede până când rezistența aerului = gravitație care nu duce la nicio accelerație și astfel obiectele ating viteza maximă.

Cu toate acestea, conceptul unui obiect în cădere care atinge viteza „maximă naturală” poate fi aplicat în exterior a scenariilor de rezistență la aer.

Permiteți-mi să vă prezint Legea lui Lenz

Direcția unui curent indus este întotdeauna astfel încât să se opună schimbării care l-a provocat

Voi explica cu un exempluhttps: //www.learncbse.in/ncert -exemplar-probleme-clasă-12-fizică-inducție-electromagnetică /

În această imagine, avem o tijă metalică panta care se rostogolește cu un câmp magnetic de mărime B direct în sus parcurgându-l.

În dreapta, putem vedea o defalcare a forțelor. Ne preocupă cel mai mult forțele de-a lungul pantei, care sunt mg ​​\ sin \ theta (componenta gravitației de-a lungul pantei) și F\_m \ cos \ theta (componenta forței magnetice de-a lungul pantei). Rețineți că forța magnetică reală este orizontală datorită regulii mâinii stângi. Legea lui Lenz ne spune că forța magnetică indusă trebuie să indice înapoi pentru a încetini obiectul (deoarece obiectul în mișcare este ceea ce a indus curentul (și, prin urmare, forța))

Pe măsură ce obiectul accelerează din cauza gravitației, forța magnetică crește până când atinge un echilibru. Acest echilibru este viteza terminală a tijei. Rețineți că rezistența aerului nu este necesară, astfel încât va funcționa în continuare în vid.

Să facem câteva calcule

E.m.f. indus. Este dat de

\ epsilon = Blv \ cos \ theta

Unde l este lungimea tijei și v este viteza

Folosind legea lui Ohm, putem obține curentul să fie

I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}

Forța magnetică indusă este dată de

F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}

Acum trebuie doar să aflăm când forța netă este zero.Cu alte cuvinte

F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta

\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta

Oferindu-ne viteza terminalului să fie

v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *