Cel mai bun răspuns
Nu numai că un triunghi poate avea trei unghiuri acute (ceea ce este foarte comun), puteți obține și triunghiuri cu unghiuri atât de acute încât suma lor totală este mai mică de 180 de grade !
Acest lucru se întâmplă într-un „spațiu curbat negativ”.
Păstrați în minte, că aceasta nu este doar abstracție pură sau imaginație. De fapt, spațiul real (fizic) poate fi curbat. Aceasta este ceea ce explică relativitatea generală a lui Einstein: masa deformează țesutul spațial.
Pe de altă parte, un triunghi poate avea un unghiuri totale care depășesc 180 grade . Da, și asta! De exemplu, dacă desenezi un triunghi mare pe suprafața globului, creezi un astfel de obiect bidimensional. În acest caz, curbura este pozitivă.
Avem de-a face cu așa-numitele „geometrii neeuclidiene”. Geometria euclidiană este în schimb, studiul metricii spațiului „plat” , adică al spațiului „normal” de zi cu zi.
Deci, un spațiu bidimensional poate duce la o curbură. Dar și un spațiu tridimensional. Și un 4-dimensional, și așa mai departe. Curbura este o caracteristică intrinsecă a spațiului. O puteți vedea, măsurând unghiurile, la fel ca în exemplul de triunghiuri de mai sus. Adică, nu trebuie să mergeți într-un spațiu tridimensional pentru a dezvălui curbura unui spațiu bidimensional (suprafață). Sau nu trebuie să vă gândiți la un spațiu 4-dimensional pentru a realiza că un spațiu tridimensional (spațiul comun în viața noastră) este curbat. Și așa mai departe.
De la stânga la dreapta jos, suma totală a unghiurilor:
- Mai mult de 180 de grade
- Mai puțin de 180 de grade
- Exact 180 de grade
Răspuns
Da, suma unghiurilor într-un triunghi sunt întotdeauna totalizând 180 de grade, o regulă fundamentală a triunghiurilor.
Acut înseamnă mai puțin de 90 de grade; întrucât trei unghiuri totalizează exact 180 de grade, există o mulțime de combinații cu totaluri de 180, unde unghiul mediu este de 60 de grade și niciun unghi nu este mai mare sau egal cu 90.