Cel mai bun răspuns
„Suma de două ori un număr n și 5 are cel mult 15 „poate fi tradus matematic în următoarea inegalitate:
2n + 5 ≤ 15 deoarece suma, 2n + 5, este cel mult 15, dar ar putea fi mai mică de 15.
Pentru a rezolva această inegalitate pentru n, procedați după cum urmează:
Mai întâi, scădeți 5 din ambele părți ale inegalității așa cum ați face în rezolvarea unei ecuații: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Acum, pentru a rezolva în cele din urmă inegalitatea pentru variabila n, împărțiți ambele părți ale inegalității la 2 așa cum ați face în rezolvarea unei ecuații: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
n ≤ 5, care este tot numărul real mai mic sau egal cu 5.
Valori de testare (n = -1/2, 0, 3, 5 și n = 7):
Pentru n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (TRUE)
Pentru n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (TRUE)
Pentru n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (TRUE)
Pentru n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (ADEVĂRAT)
Pentru n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FALS)
Prin urmare, valorile posibile pentru n care vor face inegalitatea relevantă, 2n + 5 ≤ 15, o afirmație adevărată sunt:
{n | n este un număr real și n ≤ 5}
Răspuns
(-infinitate au = la x au = la 5)
LOCURI
2x + 5 = 15
SUPOZIȚII
Fie x = valoarea „cea mai mare” a numărului
Fie y = rezultatul polinomului 2x + 5 = 15
CALCULE
2x + 5 = 15 randamente
2x / 2 + (5-5) = (15-5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
CONCLUZII
Dacă x = 5 este cea mai mare valoare a numărului atunci când y = 15, atunci x ar putea fi, de asemenea, dacă suma de 2x + 5 5, așa cum este implicată de tulpina întrebării. În acest caz, valorile posibile ale lui x sunt:
(-infinity r = to x r = to 5)
De exemplu, dacă y = -15, atunci 2x + 5 = -15 produce x = -10
CH