Trei din patru numere au o sumă de 22. Dacă media celor patru numere este 8, care este al patrulea număr?


Cel mai bun răspuns

Răspunsul este 10. De asemenea, celelalte trei numere sunt 9, 8 și 5 care însumează 22. Dacă ultimele trei numere sunt egale cu 22, atunci trebuie să adăugați 10 la aceste trei numere pentru a ajunge la 32, numărul atunci când este împărțit la 4 este 8. Totalul 32 și aceste patru numere însumează 32, care este divizibil cu 4, lăsând 8 (media celor patru numere-5, 8, 9 și 10).

Răspuns

Fie unul dintre numere să fie x și celelalte să fie consecutive

(x-3), (x-2), (x-1), x, (x + 1), (x + 2) , (x + 3)

Media acestui număr este \ frac {(x-3) + (x-2) + (x-1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)} {7}

= \ frac {7x} {7}

= x

Întrucât media, calculată aici deoarece x trebuie să fie între 7 și 12, deducem că 7 2

Deci, numărul original trebuie să fie între 7 și 12

Să luăm x = 10 de exemplu

Deci, n umbrele vor fi 7,8,9,10,11,12,13

Suma acestor numere este 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 70

Cu o medie de \ frac {70} {7} = 10

Ok, acum, dacă luăm x = 7, suma este 49 și, la fel, dacă x = 12, suma este 84

Deci, pentru 7 numere consecutive cu o medie cuprinsă între 7 și 12, suma lor, S, va fi astfel încât 49 4

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *