Mejor respuesta
Este es un método para determinar el área de un polígono regular de n lados.
Deje que la longitud del lado del polígono regular de n lados sea una unidad.
Une los vértices del polígono al centro para obtener n triángulos.
El ángulo que cada triángulo que forma con el centro del polígono es (\ frac {360} {n}) ^ o.
Toma cualquier triángulo y dibuja la altitud desde el centro del círculo. La altitud divide en dos el ángulo en el centro del polígono, así como el lado en el que cae. Sea la altura de la altitud h unidades.
Entonces \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Luego, el área de cada triángulo = \ frac {1} {2} \ veces \, \, base \, \, \ veces \, \, altura
= \ frac {1} {2} \ veces \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
Hay n triángulos de este tipo en el polígono regular de n lados.
\ Rightarrow \ qquad El área del polígono de n lados polígono regular con una longitud de lado a es \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
En este caso particular, n = 5.
Por tanto, el área de superficie de un pentágono regular es \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Respuesta
Dimensionamiento de superficies en una aeronave está determinada por consideraciones aerodinámicas, de estabilidad y CG. En igualdad de condiciones, le gustaría una superficie más pequeña porque ofrecerá un área mojada menor y, por lo tanto, menor resistencia.
Aproximadamente al mismo tiempo en 1986 que Beech reveló públicamente el diseño de su Starship , la firma italiana de Piaggio, que trabaja con Gates Learjet, anunció el Avanti , otro gemelo empujador de turbohélice de configuración novedosa y aún más desconcertante. No solo presentaba la superficie de canard ahora aparentemente obligatoria en la parte delantera, sino también una superficie de cola horizontal tradicional en la parte posterior.
El Avanti resultó ser profético, como la línea de Starship hermanos que Beech está desarrollando ahora consiste en aviones configurados así: aviones de tres superficies, como se les ha llegado a llamar.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – frente. El Avanti P.180 fue desarrollado por Piaggio para combinar el rendimiento del jet con la economía de los turbohélice. Con sus tres superficies de elevación (la cola en T, el ala principal y el ala delantera) y la espaciosa capacidad de asientos para seis a nueve pasajeros, el Avanti tenía la velocidad, eficiencia operativa y comodidad comparables para competir con la mayoría de los turborreactores de tamaño mediano. Ubicar el ala muy a popa fue un concepto de diseño elegido al principio del proyecto. Centrar el ala a través del fuselaje redujo la resistencia y su ubicación en la popa redujo la proximidad del ruido del motor a la cabina. Sin embargo, el pesado fuselaje resultante requería la superficie de elevación adicional de un ala delantera.
Este enjambre de superficies, aparentemente en conflicto con la noción fundamental del diseño de la estructura del avión de que cuanto menos partes mejor, es impulsado por las demandas conflictivas de estabilidad, control y reducción de la resistencia.
Un avión convencional se balancea sobre su ala en forma de balancín, y la actitud de cabeceo se mantiene mediante una superficie de cola que deriva su autoridad en parte de su largo brazo de palanca. La superficie de la cola en sí es mucho más pequeña que el ala.
En el control de cabeceo, el peor de los casos suele ser un aterrizaje con CG delantero y flaps completos: todas las fuerzas tienden a tirar del morro del avión hacia abajo. La cola horizontal por sí sola proporciona una fuerza descendente de equilibrio en el otro extremo del balancín.
Esa fuerza descendente no es gratuita: el ala debe proporcionar elevación adicional para cancelarla.
Si realmente hay una inevitable penalización de arrastre asociada con una descarga de cola es un punto discutible; pero la mayoría de los diseñadores parecen asumir que sí.
En cualquier caso, empujar la cola hacia abajo debe afectar la velocidad de pérdida.
En un avión canard, el punto de equilibrio está entre el ala y el canard, cerca del «centro de gravedad de las áreas» de las dos superficies.
Como el ala, la superficie del canard produce sustentación. De hecho, las dos superficies juntas equivalen a un «ala distribuida».
El canard también tiene una segunda tarea: proporciona control de cabeceo.
Con este fin, consiste en una superficie aerodinámica de gran sustentación y, por lo general, una poderosa aleta de control ranurada.
▲ Piaggio Avanti – mostrando canard con flaps.
Porque el ala de popa de un avión canard está ubicada detrás del centro de gravedad, complementar su sustentación mediante el despliegue de flaps de gran sustentación produce un momento de cabeceo de morro hacia abajo mayor que el que ocurriría en un avión convencional.
Para superar esto, se requiere aún más elevación del canard.
Eventualmente, el canard está sobrecargado.
No sirve de nada hacerlo más grande ; eso simplemente obligaría al CG a avanzar, acortando el brazo de palanca del canard y haciendo que la situación del pitch-trim sea peor en lugar de mejorar.
La gran dificultad de la configuración pura del canard es que exige una sustentación cada vez mayor coeficientes de la superficie delantera.
Hay un límite a lo que se puede lograr en ese departamento, aunque John Roncz, especialista en superficies aerodinámicas en Beech, ya había hecho más de lo que parecía posible. El canard del Beech Starship varió su ángulo de barrido para equilibrar el efecto de cabeceo de sus aletas.
▲ Beech Starship
▲ Triste final del Beech Starship 2000: esperando el incinerador, Arizona, EE. UU. Marzo de 2004. La producción se detuvo en 1995 cuando las ventas no coincidieron con las proyecciones .
Por cierto, ninguno de los dos aviones tuvo éxito en el mercado.