Beste antwoord
Hier is een methode om de oppervlakte van een regelmatige n-zijdige veelhoek te bepalen.
Laat de lengte van de zijde van de n-zijdige regelmatige veelhoek een eenheid zijn.
Verbind de hoekpunten van de veelhoek met het midden om n driehoeken te krijgen.
De hoek die elke driehoek maakt met het midden van de polygoon (\ frac {360} {n}) ^ o.
Neem een willekeurige driehoek en teken de hoogte vanuit het midden van de cirkel. De hoogte doorsnijdt zowel de hoek in het midden van de veelhoek als de kant waarop deze valt. Laat de hoogte van de hoogte h eenheden zijn.
Dan \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Vervolgens wordt het gebied van elk driehoek = \ frac {1} {2} \ tijden \, \, basis \, \, \ tijden \, \, hoogte
= \ frac {1} {2} \ tijden \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
Er zijn n van dergelijke driehoeken in de n-zijdige regelmatige veelhoek.
\ Rightarrow \ qquad De oppervlakte van de n-zijdige regelmatige veelhoek met zijlengte a is \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
In dit specifieke geval n = 5.
Daarom is het oppervlak van een regelmatige vijfhoek \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Antwoord
Dimensionering van oppervlakken op een vliegtuig wordt gedicteerd door overwegingen op het gebied van aerodynamica, stabiliteit en zwaartepunt. Als alle andere dingen gelijk zijn, zou je een kleiner oppervlak willen, omdat het een minder bevochtigd gebied biedt, en dus minder weerstand.
Rond dezelfde tijd in 1986 onthulde Beech het ontwerp van zijn Starship , de Italiaanse firma Piaggio, in samenwerking met Gates Learjet, kondigde de Avanti aan, nog een tweeling- turboprop-duwer van een nieuwe en zelfs meer mysterieuze configuratie. Het bevatte niet alleen het nu schijnbaar verplichte canardoppervlak vooraan, maar ook een traditioneel horizontaal staartoppervlak aan de achterkant.
De Avanti bleek profetisch te zijn, zoals de regel van Starship broers en zussen die Beech nu ontwikkelt, bestaat uit vliegtuigen die zo zijn geconfigureerd: vliegtuigen met drie oppervlakten, zoals ze worden genoemd.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – voorkant. De Avanti P.180 is ontwikkeld door Piaggio om jetprestaties te combineren met turboprop-economie. Met zijn drie hefvlakken (de T-staart, hoofdvleugel en voorvleugel) en ruime zitplaatsen voor zes tot negen passagiers, had de Avanti de vergelijkbare snelheid, operationele efficiëntie en het comfort om te concurreren met de meeste middelgrote turbojets. Het ver naar achteren lokaliseren van de vleugel was een ontwerpconcept dat al vroeg in het project werd gekozen. Door de vleugel door de romp te centreren, verminderde de luchtweerstand, en de achterste plaatsing ervan verminderde de nabijheid van het motorgeluid tot de cabine. Toch vereiste de resulterende neuszware romp het extra hefoppervlak van een voorvleugel.
Deze zwerm van oppervlakken, schijnbaar in strijd met het fundamentele idee van casco-ontwerp dat hoe minder en eenvoudiger de delen hoe beter, wordt aangedreven door de tegenstrijdige eisen van stabiliteit, controle en vermindering van de luchtweerstand.
Een conventioneel vliegtuig balanceert op zijn vleugelwip-mode, en de spoedhouding wordt gehandhaafd door een staartvlak dat zijn autoriteit gedeeltelijk ontleent aan zijn lange hefboomarm. Het staartoppervlak zelf is veel kleiner dan de vleugel.
Bij pitch control is het ergste geval meestal een landing met voorwaarts zwaartepunt en volle flappen: alle krachten hebben de neiging om de neus van het vliegtuig naar beneden te trekken. Alleen al de horizontale staart zorgt voor een balancerende neerwaartse kracht aan het andere uiteinde van de wip.
Die neerwaartse kracht is niet zonder kosten: de vleugel moet extra lift bieden om deze op te heffen.
Of er is echt een onvermijdelijke slepen straf in verband met een staart downloaden is een discutabel punt; maar de meeste ontwerpers lijken aan te nemen dat dat zo is.
In ieder geval moet het naar beneden duwen van de staart de overtreksnelheid beïnvloeden.
In een canardvliegtuig is het balanspunt tussen de wing en canard, nabij het “zwaartepunt van de gebieden” van de twee oppervlakken.
Net als de wing produceert het canard-oppervlak lift. In feite vormen de twee oppervlakken samen een “gedistribueerde vleugel”.
De canard heeft ook nog een tweede taak: hij biedt toonhoogtecontrole.
Hiertoe bestaat hij uit een hoog draagvermogen en, meestal, een krachtige bedieningsklep met sleuven.
▲ Piaggio Avanti – toont canard met flappen.
Omdat de achtervleugel van een canardvliegtuig zich bevindt achter het zwaartepunt zorgt het aanvullen van de lift door het gebruik van high-lift flaps voor een groter neigmoment met de neus naar beneden dan bij een conventioneel vliegtuig.
Om dit te verhelpen, is nog meer lift vereist van de canard.
Uiteindelijk wordt de canard overbelast.
Het heeft geen zin om het groter te maken ; dat zou het zwaartepunt alleen maar verplichten naar voren te bewegen, de hefboomarm van de canard verkorten en de pitch-trim-situatie eerder slechter dan beter maken.
De grote moeilijkheid van de pure canard-configuratie is dat deze een steeds hogere lift vereist. coëfficiënten vanaf het vooroppervlak.
Er is een limiet aan wat op die afdeling kan worden bereikt, hoewel John Roncz, aërodynamische specialist bij Beech, al meer had gedaan dan mogelijk leek. De canard van het Beech Starship s canard varieerde zijn zwaaihoek om het pitching-effect van zijn vleugelkleppen in evenwicht te brengen.
▲ Beech Starship
▲ Triest einde aan het Beech Starship 2000: wachten op de verbrandingsoven, Arizona, VS maart 2004. De productie werd stopgezet in 1995 toen de verkoop niet overeenkwam met de verwachtingen .
Overigens is geen van de twee vliegtuigen op de markt geslaagd.