Meilleure réponse
Si nous nous limitons aux entiers positifs uniquement, alors
a + b + c = 8
Nous pouvons voir que puisque a, b et c valent chacun au moins 1, alors
a = 8- (b + c) signifie que a ne peut pas être supérieur à 6, et bien sûr il en va de même pour b et c pour des raisons similaires.
donc a, b et c sont chacun membres de lensemble {1 2 3 4 5 6}
Puisque 8 est pair, nous savons aussi que nous avons soit trois nombres pairs, soit un pair et deux impairs.
Déclarons que a> = b> = c, puisque nous veulent des combinaisons, pas des permutations, peu importe quelle est la plus grande, mais cela facilitera la communication.
Si a = 6, b + c = 2, qui ne peut provenir que des deux étant 1
Si a = 5, b + c = 3, qui ne peut provenir que de b = 2 et c = 1
si a = 4, b + c = 4. Deux choix b = 2, c = 2, ou bien b = 3, c = 1
Si a = 3, b + c = 5. En nous souvenant de b a, nous ne pouvons pas avoir 4 et 1, donc cela ne laisse que b = 3 et c = 2
Cest 6 combinaisons totales.
Si nous nautorisons aucun double, alors nous éliminons 6 1 1 et 4 2 2, donc seulement 4 combinaisons.
Si nous autorisons zéro, alors nous ajoutons 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 et 4 4 0, 11 combinaisons… mais seulement 3 dentre elles nont pas de doubles, donc 7 combinaisons sans doubles.
Si nous autorisons les fractions, ou décimales, ou nombres négatifs, cependant, il existe des combinaisons infinies , avec ou sans doubles.
Vraiment, la principale leçon à tirer ici est que vous devez être plus clair lorsque vous posez une question, les « nombres » laissent beaucoup à limagination.
(8 + ii, par exemple)
Réponse
Il existe un nombre infini de combinaisons de 3 nombres qui totalisent 8:
8 + 0 + 0 (vous navez pas dit si un nombre peut être répété ou non)
8 + -1 + 1 (vous navez pas dit si les nombres négatifs sont autorisés)
8 + -2 + 2
etc.
Ensuite, vous pouvez commencer par des fractions ou des décimales, si les entiers ne sont pas nécessaires.