Meilleure réponse
Ceci est similaire à un CSAT ( 2019) question:
Entre 100 et 200. Soit 101 à 199.
Fixons le chiffre de lunité comme 1, et les autres chiffres sont différents de 1. Un tel nombre nexiste pas.
Fixons le chiffre des dix comme 1 et les autres chiffres sont autres que 1. Encore une fois, nous navons pas de nombres tels que la place des centaines doit être 1.
Fixons la place du cent comme 1 et les autres chiffres sont différents de 1. La place du dix peut avoir de 0 à 9 sauf 1. Il y a 9 nombres. De même, la place de l’unité peut avoir 9 numéros sauf 1. Il y a donc 81 numéros. Cependant, 0 ne peut pas venir aux deux endroits car nous excluons le nombre 100 .. Par conséquent, il y en a 80.
Fixons deux unités à lunité et dix à la place et cent à une autre que 1. Là nest pas un tel nombre.
Fixons deux uns à la place des centièmes. La place du milieu peut avoir de 0 à 9 sauf 1. Il y a 9 nombres. Nous avons 9 * 2 = 18 unités.
Fixons deux unités à la place de dix et cent et l’autre endroit sans 1. La place de l’unité peut avoir de 0 à 9 sauf 1. Il y a 9 nombres. Nous avons 9 * 2 = 18 unités.
Fixons tous les endroits avec 1. Un seul nombre. 3 unités.
Nous avons donc 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Réponse
Dans le nombre à 5 chiffres, nous avons 4 chiffres distincts et un chiffre répété. Nous devons dabord trouver toutes les combinaisons à 4 chiffres de chiffres distincts. 10 * 9 * 8 * 7
Maintenant, nous pouvons mettre un chiffre supplémentaire de ces 4 chiffres sur différentes positions pour obtenir une combinaison à 5 chiffres. Premier chiffre répété, ce chiffre supplémentaire peut aller sur la position 2 ou 3 ou 4 ou 5 (4 comb.) Deuxième chiffre répété sur la position 3,4 ou 5 (3 comb.) Troisième chiffre répété sur la position 4,5 (2 comb. ) Quatrième chiffre répété en position 5 (1 peigne) Le total est 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Ce nombre comprend le premier 0 et 00 combinaisons qui doivent être supprimées.
En cas de début 00: le premier et le deuxième chiffres valent 0, les autres chiffres vont de 1 à 9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
Dans le cas de 0, nous avons deux cas.
0 se répète à la place 3 ou 4 ou 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
et
deuxième cas, le premier chiffre est 0 et les 4 autres chiffres ont 3 chiffres distincts et un chiffre répété de lensemble 1–9. Deuxième chiffre répété sur la position 3,4 ou 5 (3 comb.) Troisième chiffre répété sur la position 4,5 (2 comb.) Quatrième chiffre répété sur la position 5 (1 comb.) Le total est 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360